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exercice complexe

Posté par
elturbo06
15-06-12 à 15:06

bonjour,
c'est tiré d'un annale métropole 2011, je vais afficher l'énoncer et la correction, et je voudrai que vous m'expliquer comment ils font car je ne comprend pas. J'espère que vous m'aiderez.

Le plan complexe est rapporté au repère orthonormal direct ( O;;)
On désigne par A,B,C,D les points d'affixes respectives, zA=1,zB= i,zC=-1 et zD=-i

3. L'ensemble des points d'affixe z telle que z+i/z+1 soit un imaginaire pur est :
• la droite (CD) privée du point C,
• le cercle de diamètre [CD] privé du point C,
• le cercle de diamètre [BD] privé du point C,
• la médiatrice du segment [AB].

4. L'ensemble des points d'affixe z telle que arg(z −i)=-/2+2k où k ∈ est :
• le demi-cercle de diamètre [BD] passant par A,
• la droite (BD),
• la demi-droite ]BD) d'origine B passant par D privée de B,
• le cercle de diamètre [BD] privé de B et D.

exercice complexe

Posté par
elturbo06
re : exercice complexe 15-06-12 à 16:44

up!

Posté par
pgeod
re : exercice complexe 15-06-12 à 17:13


3/

tout part de cette propriété vue en cours :

z+i/z+1 est un imaginaire pur ssi arg(z+i/z+1) = pi/2 [pi]



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