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Exercice compliqué
On considère un récipientcylindrique de diamètre intérieur 20 cmet de hauteur intérieure 22 cm.On place une bille de rayon 5 cm au fonddu récipient puis on verse de l'eau jusqu'àrecouvrir exactement la bille (cette bille,étant de densité plus grande que l'eau, neflotte pas).20 cm10 cm
1)Quel est, en cm3, le volumeV0de l'eau contenu dans le récipient ?
2)Pour les billes sphériques de rayonx cm avec 06x610, plongées dans ce récipient contenant V0cm3 d'eau, on voudrait savoir si la bille dépasse ou non de la surface de l'eau.
On note V(x) le volume d'eau, en cm3, nécessaire pour recouvrir exactement la bille et on pose f(x) =V(x)−V0.
a)Montrer que f(x) =4π3(−x3+ 150x−625)
b)En déduire que f(x) =4π3(x−5)(−x2−5x+ 125)
c)Existe-t-il une valeur r0 de x, autre que 5 pour laquelle il y a affleurement ?Si oui, déterminer la valeur exacte puis l'arrondi au centième
d)Étudier le signe def(x) puis dresser son tableau de signes sur [0 ; 10].
e)En déduire les valeurs de x pour lesquelles les billes sont recouvertes parl'eau, et celles pour lesquelles les billes sortent de l'eau.
c'est quoi ces "10cm" et "20cm" à la fin de ton énoncé ?
et que proposes-tu pour la première question ?
déjà fais un dessin ...
1 :
quelle est la hauteur d'eau dans le récipient ?
quel volume cela représenterait si la bille n'était pas là ?
quel est le volume de la bille ?
donc quel est le volume d'eau réel dans le récipient ?
)Les 10 centimètre sont égale à la hauteur de l'au dans le récipient, et les 20 centimètre sont la largeur du récipient
Oui jai bien fait mon schéma, je visualise
S'il vous plait j'ai vraiment besoin d'aide, je ne peux pas répondre à la minute il me faut le temps de rédiger mon message
On considère un récipient cylindrique de diamètre intérieur 20 cm et de hauteur intérieure 22 cm.On place une bille de rayon 5 cm au fond du récipient puis on verse de l'eau jusqu'à recouvrir exactement la bille (cette bille,étant de densité plus grande que l'eau, ne flotte pas). 20 cm= ( largeur du récipient), 10 cm =(hauteur de l'eau)
1)Quel est, en cm3, le volumeV0de l'eau contenu dans le récipient ? Réussi
2)Pour les billes sphériques de rayonx cm avec 06x610, plongées dans ce récipient contenant V0cm3 d'eau, on voudrait savoir si la bille dépasse ou non de la surface de l'eau.
On note V(x) le volume d'eau, en cm3, nécessaire pour recouvrir exactement la bille et on pose f(x) =V(x)−V0.
a)Montrer que f(x) =4π3(−x3+ 150x−625)
b)En déduire que f(x) =4π3(x−5)(−x2−5x+ 125)
c)Existe-t-il une valeur r0 de x, autre que 5 pour laquelle il y a affleurement ?Si oui, déterminer la valeur exacte puis l'arrondi au centième
d)Étudier le signe def(x) puis dresser son tableau de signes sur [0 ; 10].
e)En déduire les valeurs de x pour lesquelles les billes sont recouvertes parl'eau, et celles pour lesquelles les billes sortent de l'eau.
*** message déplacé ***
Bonjour,
matheuxmatou parle de ceux là (en bleu) qui viennent "comme un cheveu sur la spupe":
On considère un récipient cylindrique de diamètre intérieur 20 cm et de hauteur intérieure 22 cm.
On place une bille de rayon 5 cm au fond du récipient puis on verse de l'eau jusqu'à recouvrir exactement la bille (cette bille,étant de densité plus grande que l'eau, ne flotte pas).20 cm10 cm
et d'ailleurs aussi :
2)Pour les billes sphériques de rayonx cm avec 06x610, plongées etc
bref du copier-coller pas relu ...
quant à ton avancement sur les calculs , il serait bon d'en donner explicitement les détails.
et pour des figures (rien que des figures, jamais de textes ni de calculs) il y a ça (lien) :
la FAQ du forumDésoler je début et j'ai mal relu. Cependant j'ai bien entendu sa question et j'y est répondu, mais je vais répéter : le 20 correspond à la largeur du cyllindre et 10 correspond à la hauteur de l'eau dans le récipient
tu comprends ce que veut dire des FIGURES seulement
et que le copier coller à mis "en vrac" à un endroit complètement aberrant ces "20 et 10" qui sont la légende d'une figure pas copiable ???
OK, mais tout de même ... il va falloir deviner des choses par rapport au véritable texte du véritable énoncé
(des trucs à virer ces fameux 10 et 20 qui n'ont rien à faire à cet endroit là , des "
" à ajouter etc)
d'accord, dans la situation avec la bille de 5cm de rayon on a bien
la hauteur du niveau l'eau = 10 cm
et le diamètre (utiliser le bon vocabulaire) du récipient = 20 cm
donc un cylindre de 20 cm de diamètre et de 10 cm de haut dont le volume représente
la somme du volume de la bille et du volume d'eau V0 demandé.
donc V0 = ?? (valeur exacte avec pi écrit pi)
Le volume de cette « eau+boule »
Ce volume est égale à .
Le volume de la boule de rayon 5 cm est égal à .
Le volume de l'eau est alors la différence entre les deux volumes calculés.
Ce volume de l'eau est égal à .
*** balises LaTeX ajoutées ***
Le volume de cette « eau+boule » = pi* 10^2* 10 = 1000\pi.
Le volume de la boule = 4/3pi * 5^3= 500/3pi
Le volume de l'eau est alors la différence entre les deux volumes calculés.
toujours relire avec le bouton Aperçu avant de poster
en fait le calcul était bon V0 = 2500 pi
(c'est le mien sur un coin d'enveloppe qui était faux 
, faire plusieurs choses en même temps ...)
la suite est pareil sauf que au lieu de "5 cm", le rayon de la bille est "x" (calcul littéral)
sur ce je quitte un moment pour diner.
de retour.
On note V(x) le volume d'eau, en cm3, nécessaire pour recouvrir exactement la bille
il faut donc calculer V(x), le nouveau volume d'eau, qui est fonction de x avec ça :
le calcul se fait de la même façon
il n'y a rien à "résoudre" et pas "d'équation"
juste et uniquement un calcul littéral du volume d'eau avec ces novelles données là : rayon de la bille x, écrit x
et la hauteur totale = le diamètre de la bille h = 2x (écrit 2x)
bonsoir
2)Pour les billes sphériques de rayonx cm avec 06x610,
tu peux redonner l'énoncé clair de cette partie ?
qu'as-tu trouvé à la question 1) ?
*** message déplacé ***
2) On note V(x) le volume d'eau, en cm3, nécessaire pour recouvrir exactement la bille et on pose f(x) =V(x)−V0.
il faut commencer par établir V(x), f(x) s'en déduira facilement puisque tu connais V0.
V(X), c'est la différence entre :
- le volume total occupé dans le cylindre, quand il contient la nouvelle bille et que l'eau couvre totalement la bille
- et le volume de la nouvelle bille seule.
f(x) représentera donc la différence de volume d'eau entre les 2 expériences.
ps: ce n'est pas 4
3, mais 4/3
*** message déplacé ***
désolé je ne comprend pas vraimenr cette application penssant que l'autre n'existat plus j'en est créée un autre
*** message déplacé ***
Je suis une nouvelle utilisatrice, j'ai crée mon compte cette aprés-midi et je panique pas mal. Que puis-je faire pour etre dans les règles ?
*** message déplacé ***
la 2a non, aucun rapport.
car dans la 2a le "x" doit être présent
c'est une fonction de x qui est demandée
je te répète que c'est le même calcul mais avec x écrit x pour le rayon de la bille
il n'y a plus du tout de "5" du tout
cylindre total :
pi*102 * h , = 200pi x
la hauteur c 'est 2x
avec x écrit x qui reste écrit x dans toute la suite de l'exo.
etc
Donc pour la 2a) je doit rester dans le calcul litéral, quel résultat je suis censé obtenir pour la 2a) si je doit garder le x alors ?
Modération :
le multipost a été regroupé
Que puis-je faire pour etre dans les règles ?
l'erreur faite n'est pas corrigeable par toi, seuls les modérateurs peuvent spus certaines conditions modifier, supprimer, déplacer des messages
donc tu n'as rien à faire à part t'engager à les suivre
(cela est susceptible d'entrainer des sanctions, indulgence accordée au nouveaux si simple maladresse manifeste)
Sujet ancien- ne plus donner ce lien-merci
et la FAQ :
[lien]
donc tu restes ici dans cette discussion-ci sans jamais en créer une autre sur cet exo, quel qu'en soit le motif.
tu es prévenu et dorénavant tu es sensée avoir bien lu ces règles (toutes)
Je m'excuse pour le multipost, j'apprend seulement à me servir de cette plateforme. Je vais essayer de faire plus attention
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