Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau quatrième
Partager :

exercice cosinus

Posté par
géraldine
20-05-06 à 23:16

Bonsoir, j'ai un exercice à faire, pouvez vous m'aider ?
Voici l'énoncé: Trois attaquants d'une équipe sont face au but adverse sur la ligne de hors jeu (voir figure).
Le joueur n° 10 , placé face au gardien de but, souhaite passer le ballon à son coéquipier le plus près du gardien.
A quel joueur doit il faire la passe ?

Je pense qu'il faut commencer par trouver l'hypothénuse de chaque triangle rectangle en utilisant les cosinus et le coté connu (10 m) , puis trouver le troisième coté en utilisant le théorème de pythagore. Est cela ?

Merci d'avance


exercice cosinus

Posté par
fabuloso
exercice cosinus 20-05-06 à 23:28

Bonsoir Géraldine.

Je pense que c'est tout simplement logique et pas besoin de calculs car il y a un angle à 45 degrés et un à 55 degrés donc un des deux à un écartement plus grant que l'autre,donc tu peux déduire quel est le joueur le plus proche.A ton avis c'est qui.(tu peux aussi calculer l'hypoténuse de chaque triangle avec le cosinus,mais je ne pense pas que le théorème de Pythagore soit utile).

Posté par
plumemeteore
re : exercice cosinus 21-05-06 à 00:01

Disons : le gardien se trouve en G, le joueur qui a la balle en J, le joueur à sa gauche en A et le joueur à sa droite en B.
Traçons le triangle JGC, avec JGC = 45 degrés et C sur la ligne AB, entre J et B;.
Les triangles JGA et JGC sont égaux (un angle commun adjacent à deux angles égaux chacun à chacun). Donc JA = JC et GA = GC.
JC < JB donc JA < JB
théorème : si d'un point on mène à une droite la perpendiculaire et plusieurs obliques, l'oblique la plus longue est celle dont le pied est le plus éloigné de la perpendiculaire : JB > JA entraîne donc GB > GA. C'est le joueur A, à gauche de l'attaquant du milieu, qui est l'équipier le plus proche du gardien.

citation : "Le football est de l'intelligence en mouvement."

Posté par
géraldine
re 21-05-06 à 00:10


J'ai pensé à l'écartement de l'angle, mais à mon avis ça ne suffira pas à mon prof.
J'ai donc calculé l'hypothénuse de chaque triangle et j'ai trouvé les résultats suivants:

Pour l'hypothénuse du triangle à gauche du joueur face au gardien, j'ai trouvé 14,1 mètres.

Pour l'hypothénuse du triangle à droite du joueur face au gardien, j'ai trouvé 17,4 mètres.

Mes résultats sont ils bons ?

Merci

Posté par
géraldine
re plumemeteore 21-05-06 à 00:16


Je suis en 4è et je ne connais pas du tout le théorème dont tu me parles.
En ce moment, on travaille sur le cosinus, donc je pense que c'est ce qu'il faut que j'utilise pour calculer les hypothénuses des 2 triangles. J'ai écrit mes résultats, sont ils corrects ?

Merci d'avance

Posté par
plumemeteore
re : exercice cosinus 21-05-06 à 00:59

soient A, B, G respectivement l'ailier gauche, l'ailier droit et le gardien
10/GA = cos 45
10/GB = cos 55
or quand un angle croît de 0 à 90 degrés, son cosinus décroît de 1 à 0
donc 10/GA > 10/GB
GA et GB sont tous deux positifs; on peut multiplier l'inégalité par GA*GB
10 GB > 10 GA; GA < GB
c'est l'ailier gauche qui est le plus proche du gardien

Posté par
géraldine
re 21-05-06 à 01:08


merci pour les explications, mais en cours on n'a pas parlé du tout du fait que quand un angle croit de 0 à 90 °.....

Je pense donc que le prof attend de nous qu'on calcule les hypothénuses de chaque triangle. Est ce que c'est bon aussi de faire cela ? J'ai noté mes résultats un peu plus haut, sont ils bons ?

Posté par
plumemeteore
re : exercice cosinus 21-05-06 à 17:41

soit un angle du triangle rectangle compris entre un côté de l'angle droit et l'hypoténuse; si on connaît l'angle et le côté, l'hypoténuse = côté/(cosinus de l'angle)

Posté par
géraldine
re 21-05-06 à 21:22


Ok
Pouvez vous me dire si mes résultats sont bons ( un  peu plus haut) ?
Merci d'avance

Posté par
jacqlouis
re: exercice osinus 21-05-06 à 22:26

    Bonsoir géraldine, et bravo pour tes résultats. (puisque plumemétéore ne veut pas te le dire !).  J-L

Posté par
géraldine
re : exercice cosinus 21-05-06 à 22:32


Enfin quelqu'un qui a bien voulu vérifier mes calculs !!!!!!!!
MERCI JACQLOUIS



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1489 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !