Bonjour, je bloque sur un exercice :
a et b désignent deux entiers relatifs non nuls.
a) Développer (a+b)3
b) Démontrer que 3 divise a3+ b3 si et seulement si (a+b)3.
Donc pour le a) aucun souci mais pour le b) je ne sais pas quelle méthode adopter.
Je ne sais pas comment prouver qu'un chiffre au cube est multiple de 3 (si encore il faut faire ça) ou s'il faut que je trouve la forme factorisée de a3+b3.
Merci!
Bonjour
Non, un chiffre au cube n'est pas en général multiple de 3...
Il suffit de remarquer à partir de ton calcul que
Bonjour
énoncé incomplet
L'énoncé était tout à fait correct!
Il est faux que et
. Il suffit de dire que puisque
est multiple de 3 (à cause des formules précédentes) si 3 divise l'un des deux il est bien obligé de diviser l'autre!
si et seulement si 3 divise (a+b)3 (désolé)
Alors j'ai fait une hypothèse :
Supposons que 3 divise a3+b3 alors 3 divise (a+b)3 puisque (a+b)3 = a3+b3+3(a2b+ab2)
J'ai ensuite affirmer que la réciproque est vraie
Donc 3 divise a3+b3 si et seulement si 3 divise (a+b)3
Est-ce suffisant ou incomplet?
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