on considere un cercle C de centre O et de diametre [IJ]. Tracer le cercle C' de diametre [IO]. soit M un point du cercle C different de I et de J.
La droite (MI) coupe le cercle C en S et la droite (MO) coupe le cercle C' en T.
P est le point d'intersection de la droite (IT) et de la droite perpendiculaire à (IJ) passant par M.
1) démontrer que les points P, O et S sont alignés.
2)démontrer que S est le milieu de [IM]