Bonjour
Je dois factoriser l'expression
E = 6x² - 11x - 10
Je pensais réussir avec les identités remarquables mais je bloque.
Le x
Je pensais a une forme (a +b) (a - b)
Mais je n'y arrive pas non plus de cette façon, donc je doute sur cette solution
(a+b)(a-b) te donne quoi ?? es ce que ca t'aide ?
Peut être que tu as raison, c'est si loin pour moi
J'aurai fais autrement mais essai de m'expliquer comment tu aurai fais même si tu te trompe, on ce trompe tous !
C'est le 6x² qui m'a fait pensé à cela
J'ai commencé par penser à faire (3x + b) (2x - b)
ce qui me donnerait le 6x²
mais je bloque totalement après
Si ça peut t'aider à ne pas partir sur des calculs qui ne serviront peut être à rien (et donc gagner du temps lors des contrôles, notamment lors du Brevet), je vais te dire comment je repère ce type de factorisation :
(a-b)(a+b) = a² - b² on a donc deux membres dans l'équation développée.
(a+b)² = a² + 2ab + b² on a trois membres dans l'équation développée.
Je ne dis pas que réflechir comme ça est la meilleure méthode, mais moi ça m'a aidé à ne pas divaguer pour rien.
Voilà =)
Oulala, quelle bêtise je fais de te dire ça. Si on essaie on tombera sur une forme canonique, et ça, tu l'apprendras au lycée.
a ton niveau j'aurai été plus succin...
j'aurai dis que
E = 6x² - 11x - 10
E = x ( 6x - 11 - 10/x )
et après tu peux continuer un peu
Merci de l'aide
En cherchant un peu sur internet j'ai trouvé l'expression = (3x + 2) (2x - 5)
En la développant je retrouve mon expression E que je dois factoriser.
C'est donc ce résultat que je suis censé atteindre ?
ou alors y a t'il plusieurs moyens de factoriser ?
Le soucis c'est que je l'ai trouvé au hasard, je ne sais pas le moyen d'y arriver.
Je suis pas sure que ma prof apprécie si je met le résultat directement du moins je pense y perdre des points.
tu peux dire, je ne sais pas
que 6x² = 6.x.x = 2.3.x.x = 2x.3x
-10 = -(5*2) = -5*2
De ce fait j'essaie de factoriser les deux
(3x+...)(2x+...)= 6x² et (...-5)(...+2) =-10
(3x-5)(2x+2) = ......... comme par magie 6x²-11x -10
c'est nul comme démonstration mais je suis un peu bloqué
Alors je sais pas si c'est bon mais voila comment j'ai justifié :
E = 6x² - 11x - 10
J'ai choisi de factoriser cette expression sous la forme (a1 + b1)(a2 - b2) [ce qui n'est pas une identité remarquable !]
On considère le produit a1 x a2 = 6x² donc 6x² = (3x X 2x) Soit a1 = 3x et a2 = 2
On considère le produit b1 x b2 = -10 donc -10 = (2 X (-5)) soit b1 = 2 et b2 = -5
(a1 + b1)(a2 - b2) = (3x + 2)(2x - 5)
= 6x² - 15x + 4x - 10
= 6x² - 11x - 10
En espérant que ce soit compréhensible car je n'ai pas réussi à être plus claire.
Encore merci, pour l'aide. Bonne fin de soirée
bonsoir,
E = 6x² - 11x - 10
E=x²-11x/6 -10/6
x²-11x/6 est le début d'une identité remarquable
(x-11/12)²=x²-2*11/12*x+(11/12)²=x²-11x/6+121/144
-->
x²-11x/12=(x-11/6)²-121/144
et
E=(x-11/6)²-121/144-10/6
E=(x-11/6)²-121/144 - 240/144
E=(x-11/6)²-361/144
E=(x-11/6)²-(19/12)²
-->
E=(x-11/6-19/12)(x-11/6+19/12)
E=(x-30/12)(x+8/12)
E=(x-5/2)(x+2/3)
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