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Niveau troisième
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Exercice de factorisations

Posté par
CroFro78
01-11-14 à 11:03

Tout d'abord bonjour à vous !
Alors voilà...J'ai devant moi un exercice avec 12 factorisations,il y en a quelques une dont j'ai un peu de mal...  Je me demande même si il y en a pas une qui est impossible
Je les recopie ci-dessous,  ça fera un exercice pour tout le monde et en même temps vous pourrez m'aider...

A= (x-3)(2x+1)+7(2x+1)
B= (x+3)(3-2x)-(x+3)(5+x)
C= (2x+1)²+(2x+1)(x+3)
D= 5(x+1)²-(4x+3)(x+1)
E= (3x-4)(2-x)-(3x-4)²
F= (x-2)(2x+3)+(x-2)
G= 9x²-25
H= x²-3
I= 16x²-81
J= (2x-1)²-(3+5x)²
L= 4x²-12x+9

Voila voilà...  
Merci d'avance

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : Exercice de factorisations 01-11-14 à 11:10

Bonjour...à toi aussi
il n'est pas interdit d'être poli sur l', bien au contraire..

toutes les factorisations sont possibles...

quelles sont celles que tu n'as pas réussi à faire ?

Posté par
plvmpt
re : Exercice de factorisations 01-11-14 à 11:12

bonjour,

A= (x-3)(2x+1)+7(2x+1)

B= (x+3)(3-2x)-(x+3)(5+x)

C= (2x+1)²+(2x+1)(x+3)

= (2x+1)(2x+1)+(2x+1)(x+3)

D= 5(x+1)²-(4x+3)(x+1)

= D= 5(x+1)(x+1)-(4x+3)(x+1)

F= (x-2)(2x+3)+(x-2)

= (x-2)(2x+3)+(1)(x-2)

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : Exercice de factorisations 01-11-14 à 11:12

excuse moi...je n'avais pas vu ton Bonjour désolé

Posté par
CroFro78
re : Exercice de factorisations 01-11-14 à 11:14

Eh bien, a vrai dire je suis a la H et je suis véritablement bloqué,
j'imagine que la réponse est toute simple...
Je vais encore une fois me sentir totalement débile quand on m'aura indiqué le chemin de la réponse...

Posté par
plvmpt
re : Exercice de factorisations 01-11-14 à 11:14

G= 9x²-25

= a²-b² qu'on facto (a-b)(a+b)

a²= 9x², a =3x
b² = 2, b= 5

H= x²-3

idem G

I= 16x²-81

idem G

J= (2x-1)²-(3+5x)²

idem G

a² = (2x-1)², a =(2x-1)
b² = (3+5x)², b =(3+5x)

L= 4x²-12x+9

= a²-2ab+b² qu'on facto (a-b)²

= ..........


voila à toi de faire, envoie tes resultats, on corrige...

Posté par
plvmpt
re : Exercice de factorisations 01-11-14 à 11:15

H = H= x²-3

  = a²-b² qu'on facto (a-b)(a+b)

indice ; (V3)² = 3

Posté par
CroFro78
re : Exercice de factorisations 01-11-14 à 11:22

Alors, du début voici les résultat de mes factorisations
A= (2x+1)(7x-21)
B= (x+3)(-3x-2)
C= (2x+1)(3x+2)
D= (x+1)(-x+8)
E= (3x-4)(-4x-2)
F= (x-2)(3x1)
G= (3x-5)(3x+5)
H= (x-3)(x+3) --> Je suis pas sûr de la racine dans les parenthèses mais merci pour l'indice

Posté par
plvmpt
re : Exercice de factorisations 01-11-14 à 11:24

H = ok,

le reste je verifie

Posté par
CroFro78
re : Exercice de factorisations 01-11-14 à 11:25

C'est pas grave Tilk_11
J'avais pas compris pourquoi tu disais ça

Posté par
CroFro78
re : Exercice de factorisations 01-11-14 à 11:28

I= (4x-9)(4x+9) ??

La J ça me dis quelque chose mais je vois pas comment m'y prendre, je réflechis...

Posté par
plvmpt
re : Exercice de factorisations 01-11-14 à 11:32

A= (2x+1)(7x-21)NON

(2x+1)(x-3-7)
(2x+1)(x-10)



B= (x+3)(-3x-2)ok

C= (2x+1)(3x+2)NON

(2x+1)(2x+1+x+3)
(2x+1)(3x+4)


D= (x+1)(-x+8)NON
(x+1)(5x+5-4x-3)
(x+1)(x+2)



E= (3x-4)(-4x-2)NON

F= (x-2)(3x1)NON

G= (3x-5)(3x+5)ok

refais E et F

Posté par
CroFro78
re : Exercice de factorisations 01-11-14 à 11:37

Super, j'ai tout faux :O
Et dire que ce n'est que le premier exercice de mon DM et jai même pas de bonnes réponses...
Je comprends pas pourquoi a la A
A= (2x+1)(x-6-7)
alors qu'au début
A= (x-3)(2x+1)+7(2x+1)

Posté par
CroFro78
re : Exercice de factorisations 01-11-14 à 11:37

oups j'ai mis un 6 a la place d'un 3...

Posté par
plvmpt
re : Exercice de factorisations 01-11-14 à 11:42

A= (x-3)(2x+1)+7(2x+1)

(2x+1)  =facteur commun
apres tu mets ds l'autre () ce qui reste de l'expression

(2x+1) ( x-3+7) =
(2x+1)(x+4)  dsl j'ai mis - 7 tt a l'heure

c'est bien (2x+1)(x+4)

Posté par
CroFro78
re : Exercice de factorisations 01-11-14 à 11:44

Ok merci
ça montre qu'un signe, ça change tout...

Posté par
plvmpt
re : Exercice de factorisations 01-11-14 à 11:45

C= (2x+1)²+(2x+1)(x+3)

= (2x+1)\red (2x+1)+(2x+1)\red (x+3)

(2x+1)\red (2x+1+x+3)
(2x+1)(3x+4)

Posté par
CroFro78
re : Exercice de factorisations 01-11-14 à 11:54

En refaisant la E j'ai pareil...
Je fais certainement pas ce qu'il faut...

1 E= (3x-4)(2-x)-(3x-4)²
2  = (3x-4)(2-x-3x-4)
3  = (3x-4)(-2-4x)

Ah en recopiant sur le pc

2  = (3x-4)(2-x-3x+4)
   = (3x-4)(-4x+6) ??

Posté par
plvmpt
re : Exercice de factorisations 01-11-14 à 12:01

E= (3x-4)(2-x)-(3x-4)²
(3x-4)(2-x-3x+4)=

(3x-4)(-4x+6) =
2(3x-4)(-2x+3)  j'ai pousse la facto (-4x+6) = 2(-2x+3)

ton erreur vient de -(3x+4) = -3x-4 qd on enleve la ()

E= (3x-4)(2-x)-(3x-4)²
(3x-4)[(2-x)-(3x-4)]=
(3x-4)(2-x-3x+4)=
(3x-4)(-4x+6) =
2(3x-4)(-2x+3)  j'ai pousse la facto (-4x+2) = 2(-2x+3)



j'ai fait des erreurs tt à l'heure car j'ai repris tes réponses avec erreur (copier-coller   le flemme quoi) excuse, là c'est ok

Posté par
CroFro78
re : Exercice de factorisations 01-11-14 à 12:05

Je voudrais éclaircir un point...
quand on factorise et qu'on a comme dans la E
(3x-4)² (3x-4)(3x+4)
(a-b)² (a-b)(a+b)
Or, dans ce que tu me dis je vois (a-b)(a-b)=(a-b)²

Posté par
plvmpt
re : Exercice de factorisations 01-11-14 à 12:26

non (3x-4)² = (3x-4)(3x-4)

E = (3x-4)(3x-4)

a²-b² = 9x²-16 = (3x-4)(3x+4)


E= (3x-4)(2-x)-(3x-4)²

= (3x-4)(2-x)-(3x-4)(3x-4)

= (3x-4)[(2-x)-(3x-4)]

= (3x-4)(2-x-3x+4)

= (3x-4)(-4x+6)

= 2(3x-4)(-2x+3)

Posté par
plvmpt
re : Exercice de factorisations 01-11-14 à 12:28

(3x-4)[(2-x)-(3x-4)]= (3x-4)(2-x-3x+4)


qd j'enleve la () pour reduire -3x-4 devient -3x+4 car il y a - devant la ()

Posté par
CroFro78
re : Exercice de factorisations 01-11-14 à 12:38

Merci beaucoup, tes explications sont très clairs

Posté par
CroFro78
re : Exercice de factorisations 01-11-14 à 13:02

J'ai bon a la I?
J'essaie de refaire la F mais comme ya que 3 groupe de parenthèse , j'imagine qu'il y a un 1 quelque part...

Posté par
CroFro78
re : Exercice de factorisations 01-11-14 à 13:03

F= (x-2)(2x+3)+(x-2)
F= (x-2)(2x+3+1)
F= (x-2)(2x+4)
Je pense que c'est bon... Dites moi?

Posté par
plvmpt
re : Exercice de factorisations 01-11-14 à 13:08



= (x-2)(2x+4)ok mais tu peux aller plus loin

= 2(x-2)(x+2)

Posté par
CroFro78
re : Exercice de factorisations 01-11-14 à 13:24

Okok merci!
Tu pourrais me donner un petit coup de pouce pour la J?
J= (2x-1)²-4

Posté par
plvmpt
re : Exercice de factorisations 01-11-14 à 13:27

J= (2x-1)²-4 = a²-b² = (a-b)(a+b)

= (2x-1-2)(2x-1+2)

=

Posté par
CroFro78
re : Exercice de factorisations 01-11-14 à 13:47

J=(2x-1-2)(2x-1+2)
ensuite on peut plus rien??

Posté par
plvmpt
re : Exercice de factorisations 01-11-14 à 13:50

si reduis
(2x-3)(2x+1)

Posté par
CroFro78
re : Exercice de factorisations 01-11-14 à 13:52

Ah bah oui je suis bête -_- j'avais commencé mais j'ai reculé j'étais resté sur une identité remarquable du coup je me suis dis que je pouvais pas comme 3 et  1 sont différent xD je suis ridicule
Bref...

Posté par
CroFro78
re : Exercice de factorisations 01-11-14 à 14:05

Aller, plus que 2
Après je pourrais passer a l'exercice 2... Mdr
ça m'aura pris beaucoup de temps quand même ^^ et a vous aussi...

Posté par
plvmpt
re : Exercice de factorisations 01-11-14 à 14:22

au debut j'ai galéré maintenant c'est acquis depuis lgt,je suis plus au lycée, tu te débrouilles pas mal qd meme, juste de petites erreurs que tu dois corriger mais t'as compris le principe,

Posté par
CroFro78
re : Exercice de factorisations 01-11-14 à 14:26

Ouai, c'est pareil pour tout, a force d'entrainement on y arrive... Mais la les deux derniers c'est pas les mêmes...

Posté par
plvmpt
re : Exercice de factorisations 01-11-14 à 14:31

J= (2x-1)²-(3+5x)²
L= 4x²-12x+9

J= (2x-1)²-(3+5x)² = a²-b² =(a-b)(a+b)



a² = (2x-1)², a =(2x-1)
b² = (3+5x)², b =(3+5x)

[(a)-(b))[(a)+(b)]=

L= 4x²-12x+9

= a²-2ab+b² qu'on facto (a-b)²

Posté par
CroFro78
re : Exercice de factorisations 01-11-14 à 14:42

Euh tu mélange les pinceaux là nan?
J= (2x-1)²-4 Fait
K= (2x-5)²-(3+5x)² Pas Fait
L= 4x²-12x+9 Pas Fait

Posté par
plvmpt
re : Exercice de factorisations 01-11-14 à 14:46

tu m'as dit les 2 derniers

à 11h03 t'as posté :

J= (2x-1)²-(3+5x)²
L= 4x²-12x+9

et ce sont les 2 derniers


regarde ton post


J= (2x-1)²-(3+5x)²
L= 4x²-12x+9

J= (2x-1)²-(3+5x)² = a²-b² =(a-b)(a+b)



a² = (2x-1)², a =(2x-1)
b² = (3+5x)², b =(3+5x)

[(a)-(b))[(a)+(b)]=

L= 4x²-12x+9

= a²-2ab+b² qu'on facto (a-b)²

Posté par
CroFro78
re : Exercice de factorisations 01-11-14 à 14:55

Ah , excuse moi :S c'est moi qui se mélange les pinceaux
donc J= (2x-1)²-4
K= (2x-5)²-(3+5x)²
L= 4x²-12x+9
J'ai sauté une ligne en recopiant...

Posté par
plvmpt
re : Exercice de factorisations 01-11-14 à 15:54

J= (2x-1)²-4 = a²-b²

(2x-1-2)(2x-1+2) =

(2x-3)(2x+1)


K= (2x-5)²-(3+5x)²



= (2x-1)²-(3+5x)² = a²-b² =(a-b)(a+b)



a² = (2x-1)², a =(2x-1)
b² = (3+5x)², b =(3+5x)

[(a)-(b))[(a)+(b)]=

L= 4x²-12x+9

= a²-2ab+b² qu'on facto (a-b)²
(2x-3)²

Posté par
CroFro78
re : Exercice de factorisations 01-11-14 à 16:12

K= (2x-5+5x+3)(2x-5-5x+3)
K= (7x-2)(-3x-2)

L=(2x-3)2
Mais il n'y a pas vraiment d'étape entre l'énoncé et la factorisation,ça passe quand même tu crois??
Merci Beaucoup de ton aide...L'autre exercice ne traite pas de factorisation... Si je n'y arrive pas ( ce qui est fort probable) je devrais changer de topic et certainement pas dans "college"...

Posté par
plvmpt
re : Exercice de factorisations 01-11-14 à 16:18

il faut reduire K, je te mets ttes les étapes

K= (2x-5)²-(3+5x)²
[(2x-5)-(3+5x)][(2x-5)+(3+5x)] =
(2x-2-3-5x)(2x-5+3+5x)=
(-3x-5)(7x-2)

L = L=(2x-3)² ok ici pas d'etapes, juste reconnaitre l'ir (a-b)²

Posté par
CroFro78
re : Exercice de factorisations 01-11-14 à 16:24

Merci!!

Posté par
plvmpt
re : Exercice de factorisations 01-11-14 à 16:25

tu ouvres un nouveau topic, c'est fini la factorisation

Posté par
CroFro78
re : Exercice de factorisations 01-11-14 à 16:26

Ok je mets l'exercice 2 si ça t'interesse



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