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Niveau seconde
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Exercice de géométrie

Posté par
lasersubt
25-01-20 à 19:44

Bonjour,
J'ai besoin d'effectuer la correction d'un contrôle que je n'ai absolument pas réussi et que j'aimerais également comprendre.

"Lors d'une manifestation, une association décide de donner à ses adhérents un drapeau ayant la forme ci contre . (C'est un grand triangle CAB qui englobe un petit triangle NPB, CN et AP sont sécantes en b et MA et NP sont parallèles).
On suppose que le triangle ABC est un triangle en A, et que AB = 12 et que AC = . L'unité est le mètre.
Les points M, N et P appartiennent respectivement aux segment [AC], [BC] et [AB] de telle sorte que AMNP soit un rectangle.

On souhaite déterminer pour quelle(s) position(s) M sur [AC] l'aire du drapeau est égale a 10m².

On note x la longueur AM en mètres et f(x)l'aire en m2 du triangle AMNP.
1) A quel intervalle appartient la variable x?
2)Montrer que f(x)=-2x²+12x
3)Verifier que pour tout x réel, -2(x-1)(x-5) = -2²+12x-10
4) Résoudre le problème.

Merci !

Posté par
Rilcy
re : Exercice de géométrie 25-01-20 à 20:02

Bonsoir,
quelle est la valeur de AC?

Posté par
lasersubt
re : Exercice de géométrie 25-01-20 à 20:10

la valeur de AC est 6, désolé je n'ai pas vu.

Posté par
Rilcy
re : Exercice de géométrie 25-01-20 à 21:32

Si on fait un dessin ça ressemble à cela.

Exercice de géométrie

Posté par
Rilcy
re : Exercice de géométrie 25-01-20 à 21:35

1) AM= x donc de plus M appartient au segment ..... donc x appartient à .....

Posté par
Rilcy
re : Exercice de géométrie 25-01-20 à 21:41

2)f(x) est l'aire du rectangle en mètre carré.
P appartient à la droite (BC), l'équation de la droite (BC) est :      
on a donc que P est de coordonnées (...,...).
On en déduis que N à pour coordonnées (...,...)

La distance AN est : ....

Donc l'aire de AMPN est : ....

Posté par
sytham
re : Exercice de géométrie 04-01-21 à 18:13

bonsoir j'ai exactement le même exercice mais,
je n'ai pas bien compris la correction

Posté par
malou Webmaster
re : Exercice de géométrie 04-01-21 à 18:25

bonjour sytham

qu'as-tu fait pour le moment, où bloques-tu ?

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q01 - Que dois-je faire avant de poster une question ?

Posté par
sytham
re : Exercice de géométrie 04-01-21 à 18:41

Je bloque sur la question 2 démontrer à l'aide d'un théorème de géométrie que f(x)= -2x²+12x.

J'ai utilisé le théorème de Pythagore donc BC²=AB²+AC². Je trouve BC²=180 donc BC = 13.42 donc le segment [BC] est 13.42 mais je ne sais pas quoi faire avec la fonction pour démontrer avec la valeur que j'ai trouvé.

Posté par
sytham
re : Exercice de géométrie 04-01-21 à 18:42

voilà l'énoncé

** image supprimée **

Posté par
sytham
re : Exercice de géométrie 04-01-21 à 18:43

et la question 3 aussi je ne vois pas du tout merci

Posté par
sytham
re : Exercice de géométrie 04-01-21 à 18:51

Lors  d'une  manifestation,  une  association décide de donner à ses adhérents un drapeau ayant la forme ci-contre. On suppose que le triangle ABC est rectangle en A, que AB = 12 et que AC = 6
L'unité es tle mètre.Les points M, N et P appartiennent respective-ment aux segments [AC], [BC] et [AB] de telle sorte que AMNP soit un rectangle.
On souhaite déterminer pour quelle(s) position(s) de M sur [AC] l'aire du drapeau est égale à 10 m2.
On note x la longueur AM en mètres et f(x) l'aire en m2 du rectangle AMNP.

1)A quel intervalle appartient la variable x?
2)Démontrer, à l'aide d'un théorème de géométrie, que f(x) =−2x2+ 12x.
3) Quelle équation faut-il résoudre pour répondre au problème ?
4)Vérifier que, pour tout réel x,(−2x+ 2)(x−5) =−2x2+ 12x−10.
5)Résoudre le problème à l'aide des deux questions précédentes



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