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exercice de géométrie dans le plan affine euclidien
Bonjour, voici un exercice de géométrie sur lequel je bloque depuis plusieurs heures, si quelqu'un pouvait m'aider... :
On se place dans le plan affine euclidien que l'on rapporte à un repère orthonormé (O;
,
).
Pour tout réel
on note D la droite d'équation :
(a) Quel est l'ensemble des points M du plan par lesquels passe au moins une droite D
(on donnera une derscription géométrique de l'ensemble obtenu)?
(b) Donner l'ensemble des points du plan par lesquels passe au moins deux droites de la famille (D
)
puis ceux par lesquels passent deux droites orthogonales de cette famille.Pour la (b) je n'ai aucune idée de comment procéder. Pour la (a), j'ai essayé de résoudre l'équation de D
avec comme inconnue en prenant un point M(x0;y0) mais ça donne une équation du second degré avec un 
hyper compliqué et qui en plus n'est pas tout le temps du même signe !
Merci d'avance pour votre aide.
Bonjour
Peux tu donner l'expression de ce delta que tu as trouver?
il doit etre en fonction de x0 et y0..tu dois tomber sur une equation de cercle
Bonjour 
Un hyper compliqué, n'exagérons rien !
Il vaut 4x2 + 4y2 - 16x - 4y + 13.
= 0 est l'équation d'un cercle, à préciser, et 
0 représente la partie du plan extérieure à ce cercle.
Il faut aussi que x 
1.
ah ok, c'est bon, je l'avais l'équation du cercle mais je ne savais pas comment l'interpréter. merci beaucoup !!!
par contre, je ne trouve pas pareil pour le : je trouve
=4y²+4x²-8y-16x-16=4((y-1)²+(x-2)²-1)
Ai-je fait une faute de calcul quelque part ??
P.S. : désolé pour le "hyper compliqué" j'ai tendance à être un peu hyperbolique quand je suis désespéré (je venais surtout de me prendre la tête avant avec la démonstration du théorème de Morley)
ah je suis vraiment désolé en fait, mon est bon, et le vôtre aussi, c'est juste que même si j'ai relu l'énoncé au moins 4 fois, j'ai fait une faute de frappe : c'est ...-2-3=0
d'ailleurs, j'ai aussi fait une faute de frappe dans mon delta : c'est +16 à la fin et pas -16.
Merci énormément quand même ! Vous m'avez fait gagner un temps précieux !
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