Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Exercice de maison sur denolmbrement
Salut a vous famille du forum de la terminal mais voici cet exercice de maison qui me fatigue et je n'arrive pas a résoudre donc je vous demande de l'aide merci a vous de bien vouloir m'aider!
Exercice 1
Une classe comporte 40 élèves dont 30 garçons et 10 filles. On désir sélectionner 5 élèves pour former une équipe mixte de volleyball.
1) Combien b a-t-il de sélection possible?
2) combien y a-t-il de sectionner possible dans chacun des cas suivants?
a) La section comprend exactement deux filles et 4 garçons
b) La sélection comprend au moins une fille
3) La section comprend 6 élèves du même sexe.
Exercice 2
Une assemblée comporte 50 membres dont 20 femmes et 30 hommes.
Cette assemblée désir élut son bureau comprenant un président un trésorier et un secrétaire il n'y a pas de cumule poste.
1) Combien de bureaux possibles l'assemblée peut-elle élire?
2) Déterminer le nombre de bureaux que peut-elle élire dans chacun des cas suivants?
a) Le bureau comprend seulement une femme et 2 hommes
b) Le bureau comprend au moins une femme
c) Le bureau comprend 3 personnes du même sexe.
Merci d'avance!
bonjour,
Exercice 1
Une classe comporte 40 élèves dont 30 garçons et 10 filles. On désir sélectionner 5 élèves pour former une équipe mixte de volleyball.
1) Combien b a-t-il de sélection possible?
(405
2) combien y a-t-il de sectionner possible dans chacun des cas suivants?
sectionner: oh, quelle horreur ! ( je blague)
Pour le 1)
On s'intéresse au nombre de manières de choisir 2 élèves de sexes différents.
Puis au nombre de manières de choisir n'importe comment les 3 élèves restants parmi les 38.
Exercice 2
Une assemblée comporte 50 membres dont 20 femmes et 30 hommes.
Cette assemblée désir élut son bureau comprenant un président un trésorier et un secrétaire il n'y a pas de cumule poste.
1) Combien de bureaux possibles l'assemblée peut-elle élire?
Le fait d'attribuer un rôle à chaque membre induit un ordre.
donc le nombre de bureaux est A350= 50!/(50-3)!
2) Déterminer le nombre de bureaux que peut-elle élire dans chacun des cas suivants?
a) Le bureau comprend seulement une femme et 2 hommes
on choisit une femme parmi les 20 femmes donc 20 choix possibles.
puis .......
A toi
suite .
Le bureau comprend seulement une femme et 2 hommes
donc 20 choix possibles (femmes)
Puis on choisit 2 hommes parmi les 30 : A302= 30x29=....
nombre de bureaux: 20 x 30 x 29
(sauf erreur de raisonnement bien sûr)
b) Le bureau comprend au moins une femme
Ici, le contraire de "au moins une femme" est uniquement des hommes .
donc nombre de bureaux = A350- A330
(sauf erreur de raisonnement bien sûr)
c) Le bureau comprend 3 personnes du même sexe.
Le nombre de bureaux de 3 personnes du même sexe est égal au nb de bureaux composés uniquement d'hommes augmenté du nombre de bureaux constitués que de femmes.
A303+ A203
(sauf erreur de raisonnement bien sûr)
Pour l'exercice 1, il faut le revoir.
En effet, je n'avais pas fait attention à:
5 élèves pour former une équipe mixte de volleyball.
Premier exercice
1°
Une classe comporte 40 élèves dont 30 garçons et 10 filles. On désir sélectionner 5 élèves pour former une équipe mixte de volleyball.
1) Combien b a-t-il de sélection possible?
En tout , on peut former (405) (A)
On peut former (305) équipes de garçons (G)
on peut former (105) équipe de filles (F)
Réponse: Nb équipes mixtes = A-G-B
exercice 1
l'équipe à former est mixte,
Donc : soit 1 garçon et 4 filles [(40,1)*(10,4)]=40*10!*4!/6!=A
soit 2 garçons et 3 filles -->(40,2)*(10,3)=B
soit 3 et 2 ...
soit 4 et 1
au total A+B+...
Annuler
connectez vous