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Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Exercice de Mathématiques 10-11-19 à 10:33

Oui, c'est bon.
Tu peux simplifier : \; \dfrac{-u}{-2-2u} = \dfrac{-u}{-2(1+u)}=   \dfrac{u}{2(1+u)} .

As-tu justifié \; -2-2u \; non nul avant de l'écrire au dénominateur ?

Posté par
Kirua133
re : Exercice de Mathématiques 10-11-19 à 10:42

non je ne l'ai pas justifié je crois. Il fallait justifier?

Posté par
Kirua133
re : Exercice de Mathématiques 10-11-19 à 10:44

et donc en justifiant -2 -u on a : 2(1+u) c'est bien ça?

Posté par
Kirua133
re : Exercice de Mathématiques 10-11-19 à 10:49

As-tu justifié \; -2-2u \; non nul avant de l'écrire au dénominateur ?
je n'ai pas compris et pq nous devons justifié ceci non nul au dénominateur

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Exercice de Mathématiques 10-11-19 à 10:57

Tu n'as pas le droit d'écrire un dénominateur s'il est nul.

Posté par
Kirua133
re : Exercice de Mathématiques 10-11-19 à 11:03

Mais ici notre dénominateur n'est pas nul pour x=u/2(1+u) non?  Car en justifiant que -2 -2u = 2(1+u) nous montrons directement qu'il n'est pas nul non? Je pose énormément de questions désolé mais je souhaite vraiment tout comprendre.

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Exercice de Mathématiques 10-11-19 à 11:38

Avec \; u =-1 , on aurait un dénominateur nul.
Il te reste à touver dans l'énoncé pourquoi \; 1+u \; n'est pas nul.

Posté par
Kirua133
re : Exercice de Mathématiques 10-11-19 à 11:42

1+u n'est pas nul car u est supérieur à 0

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Exercice de Mathématiques 10-11-19 à 11:44

On y arrive \;

Posté par
Kirua133
re : Exercice de Mathématiques 10-11-19 à 11:50

d'accord et donc notre point a pour coordonnées (u/2(1+u);2) avec 1+u non nul car il est supérieur à  0 c'est bien ça?

Posté par
Kirua133
re : Exercice de Mathématiques 10-11-19 à 12:05

pardon yM : 1

Posté par
philgr22
re : Exercice de Mathématiques 10-11-19 à 12:31

Rebonjour,
oui

Posté par
Kirua133
re : Exercice de Mathématiques 10-11-19 à 12:43

Re bonjour Monsieur d'accord  et  pour l'aire du triangle c'est bien (Hauteur * Basse ) / 2
ici la hauteur est PN et la basse c'est NM , nous devons alors calculer PN * BM et diviser le tout par 2?  Cependant j'ai un doute concernant la hauteur et la basse comment nous devons les mettre afin de les calculer, je sais plus vraiment.

Posté par
philgr22
re : Exercice de Mathématiques 10-11-19 à 12:47

Tu as fait la figure : les distances sonr immediates grace à la question précédente pour NM

Posté par
Kirua133
re : Exercice de Mathématiques 10-11-19 à 12:59

d'accord et pou NP c'est seulement u ou 1+u? et donc faut multiplier NP* u/2(1+u)

Posté par
Kirua133
re : Exercice de Mathématiques 10-11-19 à 13:45

je n'ai pas compris désolé...

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Exercice de Mathématiques 10-11-19 à 13:49

WN = 1 et WP = 1+u ; Donc NP = ?

Posté par
Kirua133
re : Exercice de Mathématiques 10-11-19 à 13:54

NP = WP-WN donc =u?

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Exercice de Mathématiques 10-11-19 à 14:11

Pourquoi ce \; ?

Posté par
Kirua133
re : Exercice de Mathématiques 10-11-19 à 14:26

NP c'est la hauteur du triangle et nous connaissons  WN qui est  et WP qui est 1+u alors npus devons la plus grande ixi WP - WN= PN donc 1+u-1, je rassemble le 1-1= 0 donc me reste plus que u donc PN =u?

Posté par
Kirua133
re : Exercice de Mathématiques 10-11-19 à 14:30

WN qui est 1

Posté par
Kirua133
re : Exercice de Mathématiques 10-11-19 à 14:43

je dois alors multiplier NP * NM ?

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Exercice de Mathématiques 10-11-19 à 14:47

Inutile de faire des choses compliquées pour justifier \; PN = u .
En tous cas, pas de hauteur ni de triangle.
WN = 1 et WP = 1+u avec u>0 ; donc NP = WP-WN = u (sans point d'interrogation).

Si tu veux être vraiment très rigoureux, tu utilises les coordonnées du vecteur \vec{NP} qui sont \; 0 et u .

Posté par
Kirua133
re : Exercice de Mathématiques 10-11-19 à 14:48

mais pour le NM je ne sais pas comment faire pour trouver par quoi le remplacer, pour NP je pense c'est u mais NP je ne sais pas

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Exercice de Mathématiques 10-11-19 à 14:48

Formule de l'aire d'un triangle rectangle ?

Posté par
Kirua133
re : Exercice de Mathématiques 10-11-19 à 14:50

d'accord donc pour NP j'ai bien u et il faut que je le multiplie par NM mais je ne sais pas

Posté par
Kirua133
re : Exercice de Mathématiques 10-11-19 à 14:50

longueur * largeur /2 aire triangle rectangle

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Exercice de Mathématiques 10-11-19 à 14:51

D'accord. Continue.
Je ne vais plus être disponible.

Posté par
Kirua133
re : Exercice de Mathématiques 10-11-19 à 14:52

D'accord je vous remercie.

Posté par
Kirua133
re : Exercice de Mathématiques 10-11-19 à 15:00

Pour la suite, je ne sais pas comment faire pour calculer la longuer * largeur je sais que NP =u et largeur NM  = avec M : (u / 2(1+u);1) et N(0;1) mais je ne sais comment faire pour mettre sous la forme de NM afin de faire  L*l

Posté par
Kirua133
re : Exercice de Mathématiques 10-11-19 à 15:14

je suis vraiment bloqué désolé ...

Posté par
Kirua133
re : Exercice de Mathématiques 10-11-19 à 15:43

Excusez moi, quelqu'un est il disponible s'il vous plaît.

Posté par
hekla
re : Exercice de Mathématiques 10-11-19 à 15:46

Bon  Où en êtes-vous ?

(BP) y=-2(1+u)x+1+u

Coordonnées de M (erreur de texte il y a écrit P )

u\not=-1\quad  M\left( \dfrac{u}{1+u}~;~1\right)

Aire de NPM \mathcal{A}_{NPM}=\dfrac{NM\times NP}{2}

NM=x_M    NP= y_P-Y_N

d'où l'aire du triangle   que vaut-elle ?

Exercice de Mathématiques

Posté par
Kirua133
re : Exercice de Mathématiques 10-11-19 à 16:02

D'accord monsieur, alors j'ai effectué le calcul NM *  NP
xM=u/1+u et NP = 1 +u -1 = u
u/1+u * u =u^2 / 2+2u  et quand je divise le tout par 2 j'ai  : u^2 / 2+2u
l'aire est alors: u^2 / 2+2u

Juste petite question on a dit que xM a pour coordonnées : u/2(1+u) on peut aussi écrire le dénominateur sous la forme de  u/1+u pour xM ? Je n'ai pas compris pourquoi il change.

Posté par
Kirua133
re : Exercice de Mathématiques 10-11-19 à 16:04

pardon mal écrit pour cette ligne
u/1+u * u =u^2 / 2+2u , c'est = u^2/1+u

Posté par
hekla
re : Exercice de Mathématiques 10-11-19 à 16:19

Parce que j'ai oublié le 2

\mathcal{NMP}=\dfrac{\frac{u}{2(1+u)}\times u}{2}=\dfrac{u^2}{1+u}

Aire du trapèze ?

Posté par
Kirua133
re : Exercice de Mathématiques 10-11-19 à 16:46

Je suis pas sûr j'ai essayé quelque chose: basse1(b1) correspond à  bx donc xX-xB donc 1-0.5=0.5 ensuite pour b2 xV-xM donc 1-u/2(1+u)= 2+u/2+2u on peut predre la hauteur de 1 car NW on peut dire c'est la hauteur du trapèze si on la décale dans le trapèze
c'est : (b1 +b2) * h /2 donc (0.5+2+u/2u= u+1/u) , u+1/u * 1 = u+1/u et ceci diviser par 2 =u+1/2u c'est l'aire du trapèze j'ai essayé mais je ne suis pas sûr.

Posté par
hekla
re : Exercice de Mathématiques 10-11-19 à 17:00

\dfrac{(b+B)h}{2}

\mathcal{A}_{BXVM}= \dfrac{(BX+VM)\times XV}{2}

BX= \dfrac{1}{2}\quad VM=1-x_M=1-\dfrac{u}{2(1+u)}=\dfrac{2(1+u)-u}{2(1+u)}=\dfrac{2+u}{2(1+u)}\quad XV=1


\mathcal{A}_{BXVM}=\dfrac{1}{2}\left(\underbrace{\dfrac{1}{2}}_{BX}+\underbrace{\dfrac{2+u}{2(1+u)}}_{MV}\right)

À simplifier

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Exercice de Mathématiques 10-11-19 à 17:04

Rebonjour,
Pour le triangle, j'ai du 4 au dénominateur :

\dfrac{\frac{u}{2(1+u)}\times u}{2}=\dfrac{u^2}{4(1+u)}

Posté par
Kirua133
re : Exercice de Mathématiques 10-11-19 à 17:19

en simplifiant le terme entre parenthèses nous obtenons 3+2u/u+2u non?

Posté par
Kirua133
re : Exercice de Mathématiques 10-11-19 à 17:21

concernant l'aire du triangle je n'ai pas compris comme cela ce fait d'avoir 4 au dénominateur, encore désolé pour toutes ces questions.
Et aussi monsieur j'ai une question comment cela se fait que nous ayons du 1/2 avant la parenthèses alors xv vaut 1

Posté par
hekla
re : Exercice de Mathématiques 10-11-19 à 17:36

\mathcal{NMP}=\dfrac{\frac{u}{2(1+u)}\times u}{2}=\dfrac{u^2}{2(1+u)}\times \dfrac{1}{2}

Diviser par 2 c'est multiplier par \dfrac{1}{2} c'est ce que j'ai fait en le plaçant devant

\mathcal{A}_{BXVM}=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{2+u}{2(1+u)}\right)=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{(1+u)+2+u}{2(1+u)}\right)=\dfrac{3+2u}{4(1+u)}

Posté par
Kirua133
re : Exercice de Mathématiques 10-11-19 à 17:46

d'accord monsieur et donc pour la dernière question il faut donc faire:
u^2/4(1+u) > 3+2u/4(1+u)?

Rassembler les termes et calculer u comme si c'était un x donc faire le discriminant etc?

Posté par
hekla
re : Exercice de Mathématiques 10-11-19 à 17:50

Oui

Posté par
Kirua133
re : Exercice de Mathématiques 10-11-19 à 18:05

désolé monsieur je dois y aller, quand j'ai résolu l'équation je l'envoie je dois y aller, à plus tard merci beaucoup et encore désolé.

Posté par
hekla
re : Exercice de Mathématiques 10-11-19 à 18:07

Il n'y a pas de quoi

Posté par
Kirua133
re : Exercice de Mathématiques 10-11-19 à 19:59

Re bonsoir, j'ai résolu l'équation et j'ai trouvé u>3  donc ce qui veut dire l'aire du triangle est supérieur à celle du trapèze lorsque u vaut +3 non?

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Exercice de Mathématiques 10-11-19 à 20:30

Bravo !
Tu as résolu une inéquation et trouvé u > 3.
La condition demandée sur u est donc u>3.

Si u vaut 3, l'aire du triangle est égale à l'aire du trapèze ; elle n'est pas supérieure.

Posté par
Kirua133
re : Exercice de Mathématiques 10-11-19 à 20:31

D'accord Madame, merci beaucoup et encore désolé pour tes ces questions que j'ai posé et du dérangement ainsi que le temps que vous avez pris je vous remercie.

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Exercice de Mathématiques 10-11-19 à 20:44

De rien, et à une autre fois sur l'île \;

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