OK
un dernier calcul et c'est fini.

C'est juste?

OK veut dire que c'est juste.
a^20 = 6765a + 4181

a^21= afoisa ^20 =a(6765a+4181)= 6765a^2+4181a= 6765(a+1)= +4181a= 10946a+ 6765

Juste?

juste

donc c'est fini pour ces calculs un peu pénibles de a^n en fonction de a

il reste maintenant à remplacer a par sa valeur exacte a = (1 + rac(5))/2 dans la dernière formule obtenue

Ok j'essaie.

a^21= 10946a+6765= 10946fois (1+racine de 5)/2+ 6765= 24476

C'est ca?

= 24476 il en manque un gros bout !

C'est faux?

oui, c'est faux.

10946fois (1+racine de 5)/2+ 6765 est un nombre irrationnel avec du racine de 5 dedans
le résultat simplifié est avec du racine de 5 dedans, incontournable.

Je sais pas faire autrement, comment tu as fais toi?

Une indication stp.

Stp

(simplification par 2 d'une fraction)

et ça reste comme ça, ce n'est pas simplifiable d'avantage et l'exo est terminé (en remplaçant les "...")

c'est vrai qu'à cette heure là ça commence à fatiguer, une fois épuisé par les calculs précédents !!

une fois reposé tu peux vérifier que c'est cohérent, en calculant directement à la calculette (donc valeurs approchées)

d'une part

d'autre part le obtenu

et vérifier que les valeurs numériques approchées obtenues sont à peu de chose près les mèmes
(avec la calculette de Windows il dit à 6*10^-33 près)

sur ce bonne nuit.

A la place de ... Il faut ecrire quoi?

Bonne nuit merci de m'avoir accorder ton temps.

bonjour,