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exercice de maths / trajectoire d'un mobile

Posté par Profil Martha14 02-11-20 à 04:25

bonsoir, j'ai un exercice  a faire et cela fait 4 jours que j'y réfléchis mais je n'y comprend absolument rien, j'ai déjà demandais de l'aide dans mon entourage mais personne n'est capable de m'aider. merci d'avance si jamais quelque peut m'aider:

un mobile se déplace dans un plan muni d'un repère orthogonal.
a chaque instant t, le mobile possède deux coordonnées dont la valeur dépend du temps t.
on suppose que l'on a, pour tout t > 0, x(t)=10t et y(t)=0,1t +5
1: en quelle positon se trouve le mobile au temps initial t = 0
2:exprimer y en fonction de x. quel type de trajectoire décrit le mobile au cours du temps? tracer cette courbe.
3: on admet que la vitesse du mobile est définit par le vecteur v(t) de coordonnées v(t)(x'(t) et y'(t)) ou x'(t) est le nombre dérivé de la fonction  x a l'instant t et y'(t) le nombre dérivé de la fonction y a l'instant t.
quelles sont les coordonnées du vecteur vitesse a l'instant t =0
en donner une interprétation concrète

malou edit > **titre complété**

Posté par
Pirho
re : exercice de maths 02-11-20 à 06:37

Bonjour,

1 : il suffit de de remplacer t par 0

2 : x=10 t, y=0.1t+5 tu tires t de x(t) et tu remplaces dans y(t), tu obtiendras  y=f(x)

Posté par
gbm Webmaster
re : exercice de maths 02-11-20 à 07:17

Bonjour à vous deux,

@Martha14 : en vertu de ceci, je te remercierais de faire attention au choix du titre de ton sujet la prochaine fois :

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q08 - Comment bien choisir un titre pour la création d'un message ?



On s'en doute qu'il s'agit d'un exercice de maths, puisqu'on est sur un forum de maths. Ce qu'on souhaite c'est avoir le chapitre et/ou le thème abordé(s).

Posté par Profil Martha14re : exercice de maths / trajectoire d'un mobile 02-11-20 à 17:14

Pirho  
bonjour,
merci beaucoup pour votre aide.
je n'est cependant pas compris la reponse 2

Posté par
alma78
re : exercice de maths / trajectoire d'un mobile 02-11-20 à 17:32

Bonjour,
Ce que te dit Pirho que je salue, c'est de faire t=x/10 et de remplacer t dans y= 0,1t + 5

Posté par
Pirho
re : exercice de maths / trajectoire d'un mobile 02-11-20 à 17:36

salutalma78

Posté par
alma78
re : exercice de maths / trajectoire d'un mobile 02-11-20 à 17:45

Salut Pirho

Ne penses tu pas qu'il y a une faute de frappe dans l'expresion de y(t) ?
Moi, j'aurais bien vu un truc en t2

@Martha14 : peux- tu vérifier le texte de ton message pour y(t) ?

Posté par
Pirho
re : exercice de maths / trajectoire d'un mobile 02-11-20 à 17:52

je me suis fait la même réflexion !

Posté par Profil Martha14re : exercice de maths / trajectoire d'un mobile 02-11-20 à 17:59

alma78
effectivement j'ai fais une faute de frappe excuser moi c'est bien y(t)=0,1tau carré +5

Posté par
Pirho
re : exercice de maths / trajectoire d'un mobile 02-11-20 à 18:11

donc y(x)=?

Posté par Profil Martha14re : exercice de maths / trajectoire d'un mobile 02-11-20 à 18:14

Pirho
y(x)=0?

Posté par
Pirho
re : exercice de maths / trajectoire d'un mobile 02-11-20 à 18:51

non, x(t)=0.1\, t,\, y(t)=0.1\, t^2+5

t = \dfrac{x(t)}{0.1}, y(x)=? il suffit de remplacer t  dans  y(t)

Posté par Profil Martha14re : exercice de maths / trajectoire d'un mobile 02-11-20 à 19:03

Pirho
mais x(t)= 10t

Posté par
Pirho
re : exercice de maths / trajectoire d'un mobile 02-11-20 à 19:06

sorry, j'ai en effet mal recopié!!

Pirho @ 02-11-2020 à 18:51

non, x(t)=10\, t,\, y(t)=0.1\, t^2+5

t = \dfrac{x(t)}{10}, y(x)=? il suffit de remplacer t  dans  y(t)

Posté par Profil Martha14re : exercice de maths / trajectoire d'un mobile 02-11-20 à 19:09

Pirho

ha d'accord
es ce que pour répondre a cette question il fut utiliser les réponses de la 1

Posté par
Pirho
re : exercice de maths / trajectoire d'un mobile 02-11-20 à 19:10

non

Posté par Profil Martha14re : exercice de maths / trajectoire d'un mobile 02-11-20 à 19:12

Pirho
je comprend rien je suis vraiment débile  

Posté par
Pirho
re : exercice de maths / trajectoire d'un mobile 02-11-20 à 19:17


Citation :
es ce que pour répondre a cette question il fut utiliser les réponses de la 1


non on ne comprend peut-être pas tu parles de quelle question?

Posté par Profil Martha14re : exercice de maths / trajectoire d'un mobile 02-11-20 à 19:18

Pirho
de la 2 toujours

Posté par
Pirho
re : exercice de maths / trajectoire d'un mobile 02-11-20 à 19:20

réponds à la 1 d'abord tu as trouvé combien ?

Posté par Profil Martha14re : exercice de maths / trajectoire d'un mobile 02-11-20 à 19:22

Pirho
j'ai trouvé x(t)=10t alors x(0)=0 et y(t)=0,1t[sup][/sup] +5 alors y(0)=5,1  les coordonnées sont donc (0;5,1)

Posté par
Pirho
re : exercice de maths / trajectoire d'un mobile 02-11-20 à 19:30

tu as oublié le 2 entre les balises "sup"

par contre les coordonnées sont fausses comment trouves-tu 5.1?

Posté par Profil Martha14re : exercice de maths / trajectoire d'un mobile 02-11-20 à 19:40

Pirho
o,1x02+5

Posté par Profil Martha14re : exercice de maths / trajectoire d'un mobile 02-11-20 à 19:42

Pirho
oui pardin je me suis tromper j'ai fais + au lieu de x la premiere fois

Posté par
Pirho
re : exercice de maths / trajectoire d'un mobile 02-11-20 à 19:43

donc y(0)=?

Posté par Profil Martha14re : exercice de maths / trajectoire d'un mobile 02-11-20 à 19:46

Pirho
5

Posté par
Pirho
re : exercice de maths / trajectoire d'un mobile 02-11-20 à 19:46

oui

Posté par Profil Martha14re : exercice de maths / trajectoire d'un mobile 02-11-20 à 19:51

Pirho
on peut donc maintenant repondre a la 2?

Posté par
Pirho
re : exercice de maths / trajectoire d'un mobile 02-11-20 à 19:52

oui

Posté par Profil Martha14re : exercice de maths / trajectoire d'un mobile 02-11-20 à 19:57

Pirho
mais je ne comprend pas comment

Posté par
Pirho
re : exercice de maths / trajectoire d'un mobile 02-11-20 à 20:04

que ne comprends-tu pas dans ce qui suit?

Pirho @ 02-11-2020 à 18:51

x(t)=10\, t,\, y(t)=0.1\, t^2+5

t = \dfrac{x(t)}{10}, y(x)=? il suffit de remplacer t  dans  y(t)

Posté par Profil Martha14re : exercice de maths / trajectoire d'un mobile 02-11-20 à 20:26

Pirho
es ce qu'on doit faire:
t=10t/10 mais ducou cela donne t et on remplace et par quoi

Posté par
Pirho
re : exercice de maths / trajectoire d'un mobile 02-11-20 à 20:37

je ne comprends pas x(t)=10\, t , t=\dfrac{x(t)}{10}, non?

Posté par Profil Martha14re : exercice de maths / trajectoire d'un mobile 02-11-20 à 20:41

Pirho
ha d'accord ca oui je viens de comprendre.
quand vous dites de remplacer t dans y(t) on remplace par x(t)/10?

Posté par
Pirho
re : exercice de maths / trajectoire d'un mobile 02-11-20 à 20:47

oui

Posté par Profil Martha14re : exercice de maths / trajectoire d'un mobile 02-11-20 à 20:53

Pirho
cela donne : y(t)=0,1x(x(t)/10)2+5 ?

Posté par
Pirho
re : exercice de maths / trajectoire d'un mobile 02-11-20 à 20:56

attention utilise * pour multiplier car ça prête à confusion

et remplace 0.1/10^2 par ?

Posté par Profil Martha14re : exercice de maths / trajectoire d'un mobile 02-11-20 à 21:06

Pirho
alors la j'ai pas compris

Posté par
Pirho
re : exercice de maths / trajectoire d'un mobile 02-11-20 à 21:16

0.1 divisé par 100=?

Posté par Profil Martha14re : exercice de maths / trajectoire d'un mobile 02-11-20 à 21:18

Pirho
0,001 mais le x on en fait quoi

Posté par
Pirho
re : exercice de maths / trajectoire d'un mobile 02-11-20 à 21:23

çà devient y=0.001\, x^2\,+5

Posté par Profil Martha14re : exercice de maths / trajectoire d'un mobile 02-11-20 à 21:58

C'est la réponse de la 2 ?

Posté par
Pirho
re : exercice de maths / trajectoire d'un mobile 02-11-20 à 21:59

oui donc c'est quel genre de courbe?

Posté par Profil Martha14re : exercice de maths / trajectoire d'un mobile 02-11-20 à 22:46

Pirho
Croissante ?

Posté par
Pirho
re : exercice de maths / trajectoire d'un mobile 02-11-20 à 23:04

ben si je te disais y=x² ça ne te dit rien?

Posté par
Pirho
re : exercice de maths / trajectoire d'un mobile 02-11-20 à 23:07

désolé mais je dois quitter bonne fin  de soirée

Posté par Profil Martha14Déplacement d’un mobile sur un repère 02-11-20 à 23:11


bonsoir, j'ai un exercice  a faire et cela fait 4 jours que j'y réfléchis mais je n'y comprend absolument rien, on m'a déjà aidé pour les questions 1 et 2 Parcontre  la 3 je n'y arrive pas. Merci d'avance pour votre aide

un mobile se déplace dans un plan muni d'un repère orthogonal.
a chaque instant t, le mobile possède deux coordonnées dont la valeur dépend du temps t.
on suppose que l'on a, pour tout t > 0, x(t)=10t et y(t)=0,1t +5
1: en quelle positon se trouve le mobile au temps initial t = 0
2:exprimer y en fonction de x. quel type de trajectoire décrit le mobile au cours du temps? tracer cette courbe.
3: on admet que la vitesse du mobile est définit par le vecteur v(t) de coordonnées v(t)(x'(t) et y'(t)) ou x'(t) est le nombre dérivé de la fonction  x a l'instant t et y'(t) le nombre dérivé de la fonction y a l'instant t.
quelles sont les coordonnées du vecteur vitesse a l'instant t =0
en donner une interprétation concrète

*** message déplacé ***

Posté par
LeHibou
re : Déplacement d’un mobile sur un repère 02-11-20 à 23:33

Bonsoir,

En première, tu devrais savoir calculer les dérivées x'(t) et y'(t).
Sachant que x(t) = 10t, x'(t) = ... ?
Sachant que y(t) = 0,1t + 5, y'(t) = ... ?

*** message déplacé ***

Posté par Profil Martha14re : Déplacement d’un mobile sur un repère 02-11-20 à 23:40

LeHibou
Dans mon cour j'ai seulement la formule :
Lim f(a+h)-f(a)/h
Mais je ne crois pas que c'est avec cela que l'on résout

*** message déplacé ***

Posté par
LeHibou
re : Déplacement d’un mobile sur un repère 02-11-20 à 23:45

Ça suffit pour calculer une dérivée, avec les bonnes parenthèses :
f'(x) = Lim h-> 0 (f(x+h)-f(x))/h
Fais le calcul séparément pour x(t) et y(t), il y aura des simplifications faciles.

*** message déplacé ***

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