Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau terminale
Partager :

Exercice de proba : déterminer un seuil pour une probabilité

Posté par
cosbrt
20-08-19 à 00:33

Bonjour, je n'arrive pas à résoudre une question de probabilité de mon exercice :
Une urne contient 4 boules jaunes, 2 rouges, 3 bleues. L'experience consiste à tirer au hasard, successivement et avec remise 3 boules.
La question est la suivante : on répète cette expérience de manière indépendante en remettant les boules. A partir de quel nombre minimal d'experiences la probabilité de l'evenement obtenir une fois trois boules bleues soit supérieur ou égal à 0,99 ?
J'ai pensé à établir une loi binominale de paramètre p=1/27 (trois boules bleues tirées) et n inconnu mais  je n'arrive pas à poursuivre ou trouver une manière différente de réaliser cette question. Merci de votre aide

Posté par
flight
re : Exercice de proba : déterminer un seuil pour une probabilit 20-08-19 à 02:08

salut

P( au moins 3 boules bleues en n lancés ) = 1- P( 0 boules bleues en n lancés ) =
1 - (1-1/3)n0,99

Posté par
flight
re : Exercice de proba : déterminer un seuil pour une probabilit 20-08-19 à 02:08

à toi pour trouver n

Posté par
flight
re : Exercice de proba : déterminer un seuil pour une probabilit 20-08-19 à 02:12

dans ton enoncé c'est surement  " quel nombre minimal d'experiences la probabilité de l'evenement obtenir au moins une fois trois boules bleues soit supérieur ou égal à 0,99 ?   parceque si c'est exactement une fois 3 boules bleues tu va avoir  
P = C(n,1)(1/27)1.(1-1/27)n-10,99   et pour trouver n tu va bien galerer ..  

Posté par
cosbrt
re : Exercice de proba : déterminer un seuil pour une probabilit 20-08-19 à 07:16

Alors oui c'était au moins une fois 3 boules bleues petite erreur de ma part et merci de m'avoir répondu si vite.
En résolvant ton inéquation je trouve n supérieur ou égale à 11 ( ln0,01/ln(2/3))  or il y a 4 propositions pour cette question elle ne figure permis aucune d'entre elles. Je ne vois pas non plus d'ou vient cette puissance n du (1-1/3)^n. Merci pour ton aide

Posté par
cosbrt
re : Exercice de proba : déterminer un seuil pour une probabilit 20-08-19 à 07:42

Ce ne serait pas 1/27 à la place de 1/3, je trouve alors un peu plus de 122 donc supérieur ou égale à 123 ça me paraît être la bonne réponse mais je ne vois toujours pas d'ou vient ce puissance n

Posté par
cosbrt
re : Exercice de proba : déterminer un seuil pour une probabilit 20-08-19 à 07:50

Suis je bête c'est simplement le nombre d'experiences à réaliser qui se trouve dans la formule d'une loi binominale.  Je pense donc bien que la réponse est 123 sauf erreur ?

Posté par
flight
re : Exercice de proba : déterminer un seuil pour une probabilit 20-08-19 à 10:07

salut

effectivement 1/27   erreur de ma part !

Posté par
flight
re : Exercice de proba : déterminer un seuil pour une probabilit 20-08-19 à 10:10

la puissance n vient de l'utilisation de la loi binomiale P(X=0)=C(n,0).p0(1-p)n-0  soit ici  1.(1/27)0(1-1/27)n

Posté par
cosbrt
re : Exercice de proba : déterminer un seuil pour une probabilit 20-08-19 à 10:43

Merci beaucoup pour vos réponses ! Passez une agréable journée.



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1683 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !