Bonjour

J'ai beau retourner 10 fois la question je ne vois pas comment trouver la solution. Voici l'énoncé:

Soient 2 urnes U(1) et U(2) contenant des boules indiscernables au toucher.
Soit n un entier naturel >=1
U(1) contient n boules blanches et 3 boules noires
U(2): 2 boules blanches et 1 boule noire.
Soit une épreuve décrite comme suit:
on tire au hasard une boule de U(1) et on la met dans U(2), puis on tire au hasard une boule de U(2) et on la metdans U(1)

1) Soit A l'évènement: "après l'épreuve les urnes seretrouvent chacune dans leur configuration de départ".

a) Soit p(A) la proba de l'évènement A

Montrer que p(A)= (3/4) [(n+2) / (n + 3) ][/b]



Voici comment j'ai fait: j'ai considéré que si on tirait une boule noire dans U(1) alors il fallait la retirer dans U(2) ce qui rajoute dans U(2) une boule supplémentaire pareil pour la blanche sachant que dans U(1) elles sont au nombre de n

p(A)= proba de tirer une noire dans U(1) * proba de la retirer dans U(2)  + proba de tirer une blanche dans U(1) * proba d'en tirer une blanche dans U(2)

p(A) = [3 / (n+3)] * (2/4)  + [n / (n+3)]  * (3/4)

2/4 car pour moi il y a une noire en plus dans U(2) ce qui en fait 2 au total dans U(2) parmi 4 car 2 blanches.

C'est le raisoonnement que j'ai suivi pour les autres.

Est-ce que quelqu'un pourrait m'expliquer comment procéder SVP?

Merci d'avance pour votre aide

*** message déplacé ***

Excusez je l'ai posté au mauvais endroit en plus je pensais qu'on pouvait le virer comme sur certains forums.

Je l'ai reposté sur site de terminale

et ben c bon:
tu mets au meme donominateur et tu as ton resultat!

je vois pas ou tu bloques?

"dénominateur" dsl.

bonjour

j'aurais fait de la même façon en rajoutant que les évènements N.N et B.B étaient indépendants d'où la somme...

Philoux

salut guillaume,

je ne crois pas qu'elle "bloquait" : elle voulait confirmation ou autre méthode...

C'est ce que j'ai compris...

Philoux

au fait

dsl pour le "elle" si c'est "il"...



Philoux

salut philoux.
ok.Autant pour moi.

J-P te dirait : au temps pour toi...

philoux

entre autre, ici : équations du 2nd degré a coef complexes

Philoux

Merci je n'avais pas vu qu'en développant la forme donnée dans l'énoncé on aboutissait à la même chose.

Qu'est-ce que ça permet de faire de plus de savoir que les évènements spnt indépendants?

Bonjour


Voici l'intitulé en gras:

[b]Soient 2 urnes U(1) et U(2) contenant pour :
U(1) contient n boules blanches et 3 boules noires avec n un entier naturel >=1
U (2) 2 boules blanches et 1 noire
>L'épreuve consiste à tirer au hasard une boule de U(1)et la mettre dans U(2) puis de tirer au hasard une bule de U(2) et on la met dans dans U(1)

1) Un joueur mise 20 euros et réalise une épreuve. Après celle-ci un arbitre compte les boules blanches présentes dans U(2) ; plusieurs cas sont distingués:
si U(2) contient 1 boule blanche unique le joeur reçoit 2n euros
si U(2) contient 2 boules blanches le joueur reçoit n euros
si U(2) contient 3 blanches il ne reçoit rien

Avant il y avait une ou 2 questions avec les solutions dont : proba pour qu'il reste 2 boules  dans l'urne 2: (3/4)*((n + 2) / (n +3))
proba pour que plus qu'une boule blache dans U(2): 6 / (4(n+3))

On conidère que n> 10 et on introduit la var aléatoire X qui prend pour valeur les gains algébriques du joueur  a) Déterminer la loi de proba de X[b][/b]


J'ai trouvé : 2n; n et 0 car je pense pas qu'il faut déduire la somme débourse pour participer soit 20 euros.

b) Calculer l'espérance math de X

C'est là où j'ai des soucis. Voici ce que j'ai trouvé:

x(i) 2n             n                         0
p(i) 6/ (4(n+3))   (3/4) ((n+2)/n+3))       (1/4)(n/ (n+3))

Par contre, je ne trouve pas somme des proba = 1 en posant un nombre quelconque de n

Est-ce que j'ai bon?

c) Le jeu est favorable au joueur si E(X) >0. Montrer qu'il en est ainsi dès que l'urne U(1) contint moins de 25 boules balnches
Comment faut-il procéder cr je me retouve avec des n en dénominateur et numérateur?[/b]


Merci par avance pour aide

***edit jerome : erreur de balise corrigée***

*** message déplacé ***