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Niveau quatrième
Exercice de puissance: l'échiquier et les grains de blé
Posté par oceane1805
Scheran, monarque indien, promit à Sissa, l'inventeur du jeu d'échec, de lui donner tout ce qu'il voudrait en guise de récompense. Sissa répondit "Que votre majesté daigne me donner un grain de blé pour la première case de l'échiquier, deux pour la seconde, quatre pour la troisième, et ainsi de suite en doublant jusqu'à la soixante-quatrième case"
En utilisant cette formule: 20 + 21 + 22 + 23 = 24 - 1
Démontrer que: 20 + 21+ 22 + 23 + 24 = 25 - 1
En déduire le nombre de grains réclamés par Sissa. ( Question à laquelle je pourrai répondre après avoir trouvée la formule ou que quelqu'un m'ait aidé à trouver la formule)
Je ne réussi pas la démonstration. J'ai essayé de calculer les deux formules puis à multiplier la première par 2 mais cela donne 15*2= 30 pour la première et 31 pour la seconde.
J'ai aussi essayé ainsi : 20+1 + 21+1 + 22+1 + 23+1 = 24+1 - 1
= 21+ 22 + 23 + 24 = 25 + 1
Je n'arrive pas avec une formule à retomber sur l'autre formule. Pouvais vous m'aider s'il vous plait?
Merci pour toute réponses qui pourra m'être utile.
bonjour,
2^0 + 2^1+ 2^2 + 2^3 + 2^4 = 2^5 - 1
2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 = 2^4 - 1
--->2^4-1+2^4=2*2^4-1=2^5-1