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Exercice de Spé par récurrence !! c dur 
SAlut
J'ai un exo de spé a faire pour mardi !
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1 Demontrer que pour tout enrier naturel k, le chiffre des unités de 2^(4k+1), écrit en systeme decimal, est le choffre 2. (utiliser la recurrence)
2 En deduire le chiffre des unité de 2^(4k+2), 2^(4k+3), 2^(4k+4).
3 Quel est alors le chiffre des unité de 2^1999 en systeme decimal ?
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Voila jai deja fait l'initialisation avec k=0 !
Mais apres jarrive pas a faire la suite de la recurrence.
Jai compri que 2^(4k+1) = 2^4k * 2
Donc 2^4k doit se terminer par le chiffre 6.
Mais je sais pas comment faire apres pour prouver...
Si qq1 pouvait m'aider sa serait symps
a++
Bonjour,
1
2^(4(k+1)+1)=2^(4k+1)*2^4=16*un nombre qui se termine par 2=un nombre qui se termine par 2.
Plus précisément,
2^4(k+1)=10n+2
16(10n+2)=10(16n+3)+2
A détailler...
pour la dernière question il faut faire la division euclidienne de 1999 par 4 pour savoir à quel cas se raccroche 2^1999.
merci 
Donc je comprend pas cette ligne :
2^4(k+1)=10n+2
c pas 2^(4k+1)=10n+2 ??
++
re
Personne peut mexpliquer ceci ??
merci davance
a+
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