Je n'arrive même pas à  commencer

Bonjour



donc  
et pour tout n,  


démontre que W est une suite géométrique

mince j'ai inversé les U et V dans la soustraction  

Je n'arrive même pas à  commencer, merci d'avance.

Oki Zormuche, mais le problème est qu'on connais pas Un ni Vn

Bien sûr que si, tu les as toi-même définies dans l'énoncé

C'est la valeur de Un+1 et Vn+1 qu'on a dans l'énoncé pas Un et Vn

Voici ce que j'ai fait:

Wn+1= Vn+1 - Un+1
=> Wn+1= (-2Un + 2Vn) / 15

Un+1=(Un + 2Vn) / 3  
On a Un=3Un+1 - 2Vn  
et Vn =(3Un+1 - Un) /2

Wn=Vn-Un
=> Wn=(-3Un+1 - Un + 4Vn) /2

Wn+1/Wn= ????? 😇 On ne peut pas simplifier pour avoir de nombre réel.

, tu ne trouves pas que ça ressemble à l'expression de Wn?

Wn+1= (-2Un + 2Vn) / 15
Et
Wn=(-3Un+1 - Un + 4Vn) /2

Non, je vois pas de ressemblance

Ceci n'est pas la définition de Wn

Alors comment faire?

La définition de W_n est dans ton énoncé, c'est la première chose qu'on apprend au sujet de W

Traitez la première question svp

La première question c'est ce que je fais depuis le début

(merci d'éviter l'impératif)

Oki

Quelle est la valeur de Wn

salut

Oui! Je crois qu'il n'y a pas de problème au niveau de la factorisation

Wn+1= 2(-Un + Vn) / 15

👆C'est ce que vous demandez?

Oui ! Et alors -U_n+V_n ça ne te rappelle rien?

Je ne sais plus comment continuer

Ah oui je vois la ressemblance

Wn+1= 2(-Un+Vn) /15 = 2(Vn-Un) /15
Et
Wn= Vn-Un

Alors

Wn+1/Wn = (2(Vn-Un) /15)*(1/(Vn-Un)) = 1/15

Donc on a une suite géométrique de rapport 1/15

Est-ce juste? Carpediem

Je vois maintenant la ressemblance

mais bon sang !!

quel est l"intérêt de faire le quotient !!! surtout en y perdant un deux !!!

carpediem @ 25-09-2018 à 19:30

Pour démontrer que la suite est géométrique on fait le quotient entre Wn+1 et Wn pour avoir nombre réel  q

q= 2/15
J'ai fait une erreur

Êtes vous d'accord ?

mais bon sang !! tu sais lire !!!



tu ne le vois pas ton q ?

est-il besoin de faire/écrire le rapport ? c'est du calcul mental de primaire !!!

Oki, mais W=V-U donc il n'y a pas de moins une erreur de votre part,

Pour le reste la même question on demande de de préciser la limite Wn et d'exprimer en fonction de n  Wn

Est-ce que je peux exprimer Wn en fonction de n avant de déterminer sa limite ?

ok pour le signe !!

si c'est demandé ...

sinon le cours te donne la limite de w_n en fonction de q ...

Pour la limite je veux déterminer Wn en fonction de n avant parce que je ne sais pas comment on peut trouver la limite sans  l'expression de Wn

Wn=(2/15)ⁿ⁺¹ * 1 avec Wo=1

Wn=(2/15)(2/15)ⁿ

® lim_n-->+infini Wn=  lim_n-->+infini (2/15)(2/15)ⁿ = +infini

Est-ce juste ?

surement pas ...

révise ton cours ...

😱🙈

Wn = (2/15)ⁿ*1  avec Wo=1
Wn =(2/15)ⁿ

Lim_{n--+ infini} Win =Lim_{n--+ infini} (2/15)ⁿ = +infini

J'ai un autre problème au niveau de la question 2

un peu de sérieux !!!

tu multiplie un nombre positif par 2/15 !!!

tu crois que le résultat va être plus grand ou plus petit ?


calcule   et   ...

Limn--+ infini Win =Limn--+ infini (2/15)n = 0

2) Wn=Vn-Un => Un=Vn-Wn
Et
Vn+1=(Un+4Vn) /5
=> Vn+1 - Vn= -Wn/5

Vn=Wn + Un
=> Un+1 - Un= 2Wn/3

je ne vois pas l'intérêt de chaque ligne au dessus de la ligne en gras



et idem avec v ...

Première ligne j'ai déterminé l'expression de Un et dans la deuxième ligne j'ai remplacé Un par son expression dans  Un+1
Nb: j'ai sauté la partie où je remplaçais

Sens de variation

On a Wn>=0

Un+1 - Un= 2/3Wn>0 alors la suite (Un)  est croissante

Vn+1 - Vn= -Wn/5<0 alors la suite (Vn)  est décroissante

La question 3 je n'arrive pas

grâce aux questions :

suite croissante et majorée
suite décroissante et minorée
suites adjacentes

...