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Exercice de trigo
Bonsoir,
J'aimeraix+4π/3s que vous m'aidez à traiter avec exercice suivant:
Soit x € R.
1
• montrer que cosx+cos(x+2π/3)+cos(x+4π/3)=0
•montrer que sinx+sin(x+2π/3)+sin(x+4π/3)=0
2.Dans un repere O,I,J, on considere les points A,B et C de coordonnées respectifs (cosx;sinx) ; (cos[x+2π/3];sin[x+2π/3]) et (cos[x+4π/3]; sin[x+4π/3]).
a• precise la nature du triangle ABC.
b•Que represente O pour le triangle ABC?
J'ai déjà fait la question 1).
Pour la question 2.a , je ne sais comment proceder...
Bonsoir, si tu as dessiné les points dans le repère, tu as bien une idée de la nature du triangle, non ?
Bonjour,
nota : un point A de coordonnées (cos(x), sin(x)) c'est un point quelconque arbitraire du cercle trigo ... si ça peut aider à tracer la figure "sans valeurs numériques"
mieux serait d'attribuer une valeur quelconque indéterminée à x !
(c'est à dire de le laisser égal à x écrit x)
on trace alors B en comprenant ce que veut dire x+2pi/3 sur un cercle trigo : une rotation de centre 0 et d'angle 2pi/3 :
la conclusion correcte que tu as donnée en découle mais totalement indépendamment de la valeur de x puisque justement on n'a fixé aucune valeur à x
alors que ta "preuve" n'est valable à priori que pour ta valeur numérique de x.
différence entre cas particulier et cas général.
tu as oublié de dire aussi : centre du cercle circonscrit 
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