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Exercice dérivée logarithme népérien

Posté par
Cerise974
19-01-16 à 08:48

Bonjour, j'ai fait une dérivée et j'aimerai savoir si elle est juste, merci à ceux qui accorderont de l'attention a mon travail.


f(x)= (lnx)/(2x+1)

u=lnx     u'=1/X

v=2x+1  v'=2


f'(x)=(u'v-v'u)/v2

f'(x)=((1/x)(2x+1)-(2lnx )/(2x+1)2

f'(x)=(3-2lnx)/(2x+1)2

***message édité***pour corriger l'orthographe de ton titre.....

Posté par
malou Webmaster
re : Exercice dérivée logarythme népérien 19-01-16 à 08:54

bonjour
ton principe de dérivation est juste
mais tu t'es trompé dans la dernière ligne (dans ta réduction au même dénominateur du numérateur)

Posté par
Cerise974
re : Exercice dérivée logarythme népérien 19-01-16 à 08:58

C'est à dire ?

Posté par
malou Webmaster
re : Exercice dérivée logarythme népérien 19-01-16 à 09:01

c'est à dire que
((1/x)(2x+1)-(2lnx )
ne donne pas du tout
(3-2lnx)

Posté par
Cerise974
re : Exercice dérivée logarythme népérien 19-01-16 à 09:07

donc ça fait:
((1/x)(2x+1)-(2lnx )

= ((2x/x)+1-2lnx)/(2x+1)2  ?

Posté par
malou Webmaster
re : Exercice dérivée logarythme népérien 19-01-16 à 09:12

grr...et les réductions au même dénominateur

((1/x)(2x+1)-(2lnx ) = (2x+1)/x -2lnx = (2x+1-2xlnx)/x

Posté par
Cerise974
re : Exercice dérivée logarithme népérien 19-01-16 à 09:33

ah, d'accord, merci
  donc le résultat final est:

((2x+1-2lnx)/x)/(2x+1)2

Posté par
malou Webmaster
re : Exercice dérivée logarithme népérien 19-01-16 à 09:37

certes, mais tu ne laisseras pas cet échafaudage de fractions !

f '(x)=\dfrac{2x+1-2\ln(x)}{x(2x+1)^2}

Posté par
Cerise974
re : Exercice dérivée logarithme népérien 19-01-16 à 10:05

pourquoi le x est (x)  ?

Posté par
malou Webmaster
re : Exercice dérivée logarithme népérien 19-01-16 à 10:08

\ln(x) \text{ ou } \ln x c'est la même chose



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