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Exercice dérivée logarythme népérien bis

Posté par
Cerise974
19-01-16 à 08:57

Bonjour, j'ai fait une dérivée et j'aimerai savoir si elle est juste, merci à ceux qui accorderont de l'attention a mon travail.


g(x)=(xlnx)/(x+1)

u=xlnx   u'=1/x

v=x+1   v'=1


g'(x)=(u'v-v'u)/v2

g'(x)=((1/x)(x+1)-(1xlnx))/(x+1)2

g'(x)=(2-xlnx)/(x+1)2

Posté par
malou Webmaster
re : Exercice dérivée logarythme népérien bis 19-01-16 à 09:03

re

fais attention à l'orthographe du mot logarithme !

u' n'est pas juste
u est un produit cette fois, que tu dois dériver avec la formule du produit

Posté par
Cerise974
re : Exercice dérivée logarythme népérien bis 19-01-16 à 09:11

u'= 1(1/x) ?

ce qui est pareils...

Posté par
malou Webmaster
re : Exercice dérivée logarythme népérien bis 19-01-16 à 09:13

dérivée d'un produit
(xlnx)'=x*(1/x) + 1*lnx
oui ?

Posté par
Cerise974
re : Exercice dérivée logarythme népérien bis 19-01-16 à 09:25

ahh oui !

xlnx)'=x*(1/x) + 1*lnx
et donc u'=1+lnx ?

Posté par
malou Webmaster
re : Exercice dérivée logarythme népérien bis 19-01-16 à 09:26

oui, c'est ça !

Posté par
Cerise974
re : Exercice dérivée logarythme népérien bis 19-01-16 à 09:46

bon alors, je reprends:

u=xlnx  u'=lnx+1


v=x+1   v'=1


g'(x)= ((lnx+1)(x+1)-(xlnx)1)/(x+1)2

         =((lnx2 +x+lnx+1)-xlnx)/(x+1)2

         =( lnx2 +lnx-xlnx+x+1)/(x+1)2

Posté par
malou Webmaster
re : Exercice dérivée logarythme népérien bis 19-01-16 à 09:52

holla
g'(x)= ((lnx+1)(x+1)-(xlnx)1)/(x+1)²
ça OK

mais qd tu multiplies lnx par x cela donne x*lnx et non lnx²

revois ton développement

Posté par
Cerise974
re : Exercice dérivée logarythme népérien bis 19-01-16 à 10:09

donc, g'(x)= ((lnx+1)(x+1)-(xlnx)1)/(x+1)²

                        = ((xlnx+1)-(xlnx))/(x+1)2
                        =1/(x+1)2

Posté par
malou Webmaster
re : Exercice dérivée logarythme népérien bis 19-01-16 à 10:14

non, pour le 1er morceau
(lnx+1)(x+1)
tu dois utiliser la double distributivité (programme de 4e)
xlnx + lnx + x + 1

je dois quitter...
au final tu trouveras
(x+1+lnx)/(x+1)²

allez, refais tes calculs !

Posté par
Cerise974
re : Exercice dérivée logarythme népérien bis 19-01-16 à 13:25

j'ai compris, et trouvé le même résultat, merci beaucoup

Posté par
malou Webmaster
re : Exercice dérivée logarythme népérien bis 19-01-16 à 13:32



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