Bonjour

commence par l'initialisation ...

Merci pour votre réponse, cependant j'ai oublié de préciser que j'avais déjà l'initialisation et la conclusion, il me manque le "alors" dans l'hérédité, et c'est ici que je ne sais pas comment commencer.

utiliser quelque chose comme ?

Le problème est que je ne peux pas démarrer directement avec (aq+1)ⁿ⁺¹-1=... étant donné que j'en suis au début du "alors". Du coup, je dois commencer par quelque chose du genre (aq+1)ⁿ-1 =... (aq+r ?)

tu veux dire que tu n'as pas encore dit ce qu'était ton hypothèse de récurrence ? , avec k entier, tout simplement

Bonjour,
je pense que écrire quoi que ce soit sur P_n+1 rebute marco26

Hypothèse P_n
en déduire P_n+1
peut se faire de deux façons :
1) en partant de l'écriture de P_n et en la bidouillant pour finir par aboutir à l'écriture de P_n+1

ou ce que n'a pas compris marco26
2) en écrivant la moitié de la "formule" de P_n+1 (le seul premier membre) et en la bidouillant compte tenu de P_n pour aboutir à l'autre membre de P_n+1

la formule de lafol à 22:21 n'a rien à voir avec une quelconque récurrence mais est une identité valable quelque soit n et a et q
c'est un simple jeu d'écriture qui ne suppose rien du tout sur le fait que (aq+1)ⁿ⁺¹ - 1 soit ou non divisible par a

dans cette identité là on peut alors utiliser l'hypothèse de récurrence ((aq+1)ⁿ - 1 multiple de a) pour en déduire si oui ou non (aq+1)ⁿ⁺¹ - 1 est multiple de a (donc P_n+1)

le problème de marco26 est juste un problème de logique, pas un problème de calcul.