salut

on a 2 rouges et n-2 blanches

1)si on tire simultanément k boules parmis n de l'urne alors l'univers des possibilités est card(univers)=Cn,k=n!/(k!(n-k)!.

2) on doit tirer 2 rouges et donc k-2 boules blanches   alors le nbr de poss. est : (C2,2).(C(n-2),(k-2))

3) aucune boule rouge donc k boules blanches  parmis n-2 boules  soit  Cn-2,k

Je suis désolé, je ne comprend pas les notations, ce qu'est card(univers) "Cn" etc...
Peux tu m'expliquer? quels sont les calculs à réaliser...etc

j'ai utilisé les combinaisons je note ca  Cn,p  ( p elements parmi n )

card(univers ) = toutes les possibilités de tirer k boules parmi n

ah oui d'accord merci
Mais à un moment tu mets: C2,2    mais ça fait 0 non??

je retire ce que j'ai dit, 0! est égal à 1
pardon

Je n'arrive pas à repondre à La première question de cet exercice,
je me permet de l'écrire ici, en espérant que tu sauras m'expliquer, (si tu as le temps bien sur)

déduire que pour tous entiers naturels n et k tels que 2<k<n-1

C(n-2, k-2)+ 2( C (n-2, k-1)) + C(n-2, k ) = Cn,k

c'est assez simple

lorsqu'on cherche le nbr de facon de tirer k contenant 0 boule rouge , puis k boules contenant 1 boule rouge , puis k boules contenant 2 boules rouges on a fait l'inventaire de tout les tirages possibles de k boules parmi n soit Cn,k

0 boules rouge parmi k  c'est donc  k boules blanches  soit  Cn-2,k

1 boule rouge parmi  k  c'est donc C2,1.Cn-2,k-1=2.Cn-2,k-1

2 boules rouges parmi k c'est donc  C2,2.Cn-2,k-2

donc toutes les questions posées precedement permettent de repondre à la dernière question

on a donc immediatement  C(n-2, k-2)+ 2( C (n-2, k-1)) + C(n-2, k ) = Cn,k

non, justement, toutes les questions sur les tirages se situent après cette question...
et la dernière question de l'exercice demande alors de conclure en mettant en relation ces deux questions

dans ce cas il faut il faut tout developper et simplifier , mais j'aurai plus vu cette question en fin d'exo cela m'aurait semblé plus coherent avec les questions precedentes

d'accord
Merci