Oups pardon " les côtés doivent avoir la même largeur " ==> Les largeurs doivent avoir la même longueur x) !

Bonsoir Dragibus,

Alors déjà je peux t'expliquer la formule : pour l'aire de la croix tu sommes celle des deux rectangles mais tu dois alors enlever une fois l'aire du carré de l'intersection (car sinon c'est compté deux fois avec la somme des aires des deux rectangles, il faut que ça ne soit compté qu'une fois).

Donc (aire du rectangle de longueur 3)+(aire du rectangle de longueur 2)-(aire du carré de côté x) = 3x+2x-x² = 5x-x²

Voilà le pourquoi de la formule.

Sinon, pour la forme canonique, je te conseille de dire que -x²+5x = -(x²-5x)
Et il faut reconnaître ensuite entre les parenthèses le début d'un carré, enfin ça c'est ta leçon sur la forme canonique : http://homeomath.imingo.net/polysec1.htm

Voilà pour le début

Merci beaucoup pour votre réponse =) !!
J'ai compris maintenant pour l'aire de la croix !! Merciiiiiiiii
J'ai oublié une petite phrase de l'énoncé je viens de voir.

Donc le problème revient à résoudre l'équation -x² + 5x = 3 avec x [0;2]

Mais pourquoi = 3 ?

Pourquoi 3 ? Mais parce que combien vaut l'aire du grand rectangle ? => 3*2

Si on veut que la croix ait une aire qui vaut la moitié de celle du drapeau, il faut donc que ça soit 3.

On doit résoudre 5x-x²=3 <=> -x²+5x-3=0
<=> -(x²-5x+3)=0
<=> x²-5x+3=0

A toi de trouver la forme canonique

Merci ^^ !
Mais on peut pas factoriser ici, puisque a vaut 1, si ?

Et dans la forme canonique, pourquoi on divise par 2 ? TT J'y comprend vraiment que dalle ! Je vois aucun identité remarquable dans cette forme ! J'ai beau lire 1000000 fois le cours je comprends toujours rien.... Et sur Homeomath ça va trop vite x)

Pas de stress voyons

On veut mettre ça sous la forme a(x+b)²+ qqchose ; on force pour faire apparaître un carré, il va rester des déchets sous forme de constante.
Ici le a vaut 1.

(x+b)² = x²+2bx+b²
Donc là on va juste dire que 2b=-5, donc b=-5/2
La division par 2 s'explique donc comme ça ^^

On a donc
x²-5x+(-5/2)²=(x-5/2)² (en remplaçant b par l'expression trouvée)
et donc x²-5x=(x-5/2)²-(-5/2)²
x²-5x=(x-5/2)²-25/4

On remplace x²-5x dans l'équation par l'expression trouvée : (x-5/2)²-25/4+3=0
(x-5/2)²-13/4=0

Sauf erreur ^^'

J'espère que ça semble assez clair...

Je parlais d'expression pour b "en remplaçant b par l'expression trouvée", il s'agit de la valeur trouvée.

Je vais vous énerver , mais pourquoi 2 b = - 5 ?

Mais non, du tout (c'est moi qui vais culpabiliser de mal expliquer plutôt ), je dis 2b=-5 parce que c'est ce qui est en facteur de x.
Si je veux pourvoir dire que x²-5x+3=(x+b)²+constante, et donc que x²-5x+3=x²+2bx+b²+constante, alors par identification on doit avoir -5=2b

Merci beaucoup pour tout ^^ !
Ce n'est pas vous qui expliquez mal, c'est moi qui suis trop nulle. J'ai un peu mieux compris, mais je n'arriverai jamais à le refaire.
Mais pour trouver la largeur, comment procède-t-on ensuite ? Je pense pas qu'on doit re-développer x)

Ensuite, il faudra seulement isoler x dans (x-5/2)²-13/4=0 (il faudra utiliser le fait que si x²=y avec y positif alors x=+ou-racine de y).

Dis donc c'est tard pour tes devoirs ^^' Dur dur.

Merci beaucoup pour votre aide ^^ !!!!

Lol c'était tard certes =P, mais ce n'est que pour jeudi ^^

Bonjour !
Je suis Elodie je suis en première ^^
alors j'ai également le problème du drapeau danois en excercice ^^
L'énnoncé est celui tout en haut de cette page sauf que le drapeau et4m sur 3m
j'ai obtenu 0.85 m pour la largeur de la croix blanche , mon professeur m'a dit que c'était faux . Enfait j'avais fait :   3x+4x-x^2=12-(3x+4x-x^2)
                  (j'ai fait l'équation )
                  =0.85
par xcas si on résout ceci on a "crochet fermé"1;6"crochet fermé"
du coup la largeur est entre 1 et 6 mais je ne vois pas comment puis-je trouvé une valeur entre 1 et 6 ...

:/
si quelqu'un pouvait me donner un tuyau , une explication je lui en serai très reconnaissante