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Niveau première
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Exercice ensemble

Posté par
Rasengan
09-09-20 à 19:50

Bonjour j'ai besoin d'aide avec cette exercice s'il vous plaît :
1) E= m,a,t,h
F= m,a,th,e,m,a,t,i,q,u,e,s
a) Trouver nombre de éléments de  E,  F et E U F
b)Trouver nombre de éléments de F x E

2) E a n éléments et F en a m avec n supérieur à m. EUF a 2020 éléments et ExF 81139. E et F sont disjoints, trouver n, m

Voici ce que j'ai fais :
a)Card(E)=4
Card(F)=8

Card(FUE)= card(F)+card(E) - card(FinterE)
Or card(FINTERE)=3
Donc Card(FUE)= 4+8-3=9
b) est-ce 4 x 8= 32 ?

2) Comme les 2 ensembles sont disjoints EinterF=0
Donc card(EUF)= card(e)+card(F) mais je ne trouve toujours pas... faut-il chercher n et m en faisant pleins de calculs jusqu'à ce que en les additionnant et en les multipliant ils donnent 2020 et 81139 ?
Car si je le fais je trouve n=41 et m=1979

Merci d'avance pour votre aide

Posté par
Yzz
re : Exercice ensemble 09-09-20 à 19:59

Salut,

Si je compte bien, card(F) = 9

Posté par
Yzz
re : Exercice ensemble 09-09-20 à 20:00

Et je suppose que dans le texte, c'est plutôt :

E= {m,a,t,h}
F= {m,a,th,e,m,a,t,i,q,u,e,s }

Posté par
Yzz
re : Exercice ensemble 09-09-20 à 20:01

... En fait, il vaut mieux avoir le texte exact ...  

Posté par
Rasengan
re : Exercice ensemble 09-09-20 à 20:02

Pardon c'est m a t i q u e s et pas mathématiques !

Posté par
Yzz
re : Exercice ensemble 09-09-20 à 20:29

Oui mébon...

Yzz @ 09-09-2020 à 20:01

... En fait, il vaut mieux avoir le texte exact ...  

Posté par
Rasengan
re : Exercice ensemble 09-09-20 à 20:38

Il n'y a plus d'erreurs normalement mais il est écrit pour  la question 1) E= {m,a,t,h}
F= {m,a,t,i,q,u,e,s } sont deux ensembles

Posté par
Rasengan
re : Exercice ensemble 09-09-20 à 21:15

S'il vous plaît ?

Posté par
Yzz
re : Exercice ensemble 09-09-20 à 22:04

Question 1 : tout correct.
Question 2 : tu dois donc trouver deux entiers m et n tels que n+m = 2020 et n*m = 81139.
n+m = 2020 donne m = 2020 - n , que tu peux remplacer dans n*m = 81139.

Posté par
Rasengan
re : Exercice ensemble 09-09-20 à 22:20

Je ne comprend pas donc ensuite je remplace m et ça donne ceci :
n*(2020-n)=81139 ?
Mais que faut-il faire ensuite ?

Posté par
Yzz
re : Exercice ensemble 10-09-20 à 06:45

Développer, tout mettre dans l'ordre du côté gauche, et reconnaître un truc que tu dois être en train d'étudier en classe, dans le premier chapitre de l'année...

Posté par
Rasengan
re : Exercice ensemble 10-09-20 à 11:30

Rebonjour, voici :

n*(2020-n)=81139
2020n-n^2=81139
-n^2+2020n-81139=0
On fait delta :
Delta=b^2-4ac
=(2020)^2-4*(-1)*(-81139)
=3755844>0
X1=-1979
X2=-41
Donc n=-41 et m=-1979 ou n=41 et m=1979 ? Ou c'est pareil ou il faut noter les deux ?

Posté par
Yzz
re : Exercice ensemble 10-09-20 à 15:58

Si tu trouves X1=-1979 et  X2=-41 , alors tu as n=-41 et m=-1979 (ou m=-41 et n=-1979).
D'où sors-tu n=41 et m=1979 ?
As-tu essayé, pour chaque solution proposée, de voir si ça donnait bien n+m = 2020 et n*m = 81139 ?
Peux-tu vérifier tes calculs (delta et solutions) ?

Posté par
Rasengan
re : Exercice ensemble 10-09-20 à 17:49

Ah non, ça fonctionne seulement avec 41 et 1979 mais je ne trouve pas mon erreur de calcul

Posté par
Yzz
re : Exercice ensemble 10-09-20 à 19:30

Ton Delta est correct : mais tes X1 et X2 ne le sont pas.
N'oublie pas que a = -1 dans ton calcul pour ces deux valeurs.

Posté par
Rasengan
re : Exercice ensemble 11-09-20 à 01:31

Ah c'est bon j'ai réussi merci pour votre aide !

Posté par
Yzz
re : Exercice ensemble 11-09-20 à 05:32

De rien  



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