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Exercice et problème
1)On pose f(x) = x*e^-x + e^-x - 1
Démontrer que la fonction f est décroissante et négative sur l'intervalle [ 0 ; + inf [
2)La fonction g est définie par g(x) = (1-e^-x)/(x)
Démontrer qu'elle est décroissante et positive sur ] 0 ; + inf [
n+1
3)On pose Jn = ∫ g(t) dt, n étant un naturel
n
Pour n < x < n+1 , comparer g(n), g(x) et g(n+1).
En déduire un encadrement de Jn.
4)En déduire que la suite Jn est décroissante et convergente. Préciser sa limite.
[ ??non en fait c'est bon
désolé pour la 3) c'est bon j'ai trouver mais ce que je ne sait pas faire c'est la 4)
décroissante vient du fait que g est décroissante. Pour la limite utilise la majoration que tu dis avoir trouvée au 3)
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