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Niveau première
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Exercice Exp : entraînement

Posté par
CoronaV45
04-03-20 à 22:00

Bonsoir, j'ai décidé de m'entraîner pendant mes vacances sur des exercices et j'ai trouvé un exercice type sujet 0 E3C, j'ai réussi à le finir, il n'était pas très long mais je ne suis pas sûr pour la dernière question.
Une entreprise de menuiserie réalise des découpes dans des plaques rectangulaires de
bois.
Dans un repère orthonormé d'unité 30 cm ci-dessous, on modélise la forme de la découpe
dans la plaque rectangulaire par la courbe 𝐶𝑓 représentative de la fonction 𝑓 définie sur
l'intervalle [−1; 2] par
𝑓(𝑥) = (−𝑥 + 2)𝑒
𝑥
.
Le bord supérieur de la plaque rectangulaire est tangent à la courbe 𝐶𝑓. On nomme 𝐿 la
longueur de la plaque rectangulaire et ℓ sa largeur.
1. On note 𝑓′ la fonction dérivée de 𝑓.
a. Montrer que pour tout réel 𝑥 de l'intervalle [−1; 2], 𝑓′(𝑥) = (−𝑥 + 1)𝑒^𝑥
.
b. En déduire le tableau de variations de la fonction 𝑓 sur [−1; 2].
2. La longueur 𝐿 de la plaque rectangulaire est de 90 cm. Trouver sa largeur ℓ exacte
en cm.

J'ai fait le tableau de variation et pour f(1) je trouve e^x et donc c'est l'extremum de cette intervalle et donc ceci correspond à la largeur du rectangle ? Je vous remercie de vos réponse ( je la mets en pièce jointe le rectangle)

Posté par
CoronaV45
re : Exercice Exp : entraînement 04-03-20 à 22:01

.

Exercice Exp : entraînement

Posté par
alb12
re : Exercice Exp : entraînement 04-03-20 à 22:09

salut, il me semble que c'est vrai

Posté par
CoronaV45
re : Exercice Exp : entraînement 04-03-20 à 22:12

Salut,D'accord car je ne voyais pas vraiment comment autrement comment y répondre donc je me suis dit l'extremum me paraissait logique. Merci bcp

Posté par
alb12
re : Exercice Exp : entraînement 04-03-20 à 22:14

on est d'accord la largeur est e ?

Posté par
CoronaV45
re : Exercice Exp : entraînement 04-03-20 à 22:20

je n'ai pas compris Monsieur

Posté par
CoronaV45
re : Exercice Exp : entraînement 04-03-20 à 22:20

Oui la largeur jai trouvé e^x

Posté par
CoronaV45
re : Exercice Exp : entraînement 04-03-20 à 22:21

avec x =1 donc e^1

Posté par
CoronaV45
re : Exercice Exp : entraînement 04-03-20 à 22:38

Je ne sais pas si c'est ça du coup, vous en pensez quoi? Pourquoi donner la valeur 90 Cm pour trouver la largeur si elle est trouvable dans le tableau de variation.

Posté par
alb12
re : Exercice Exp : entraînement 04-03-20 à 22:46

la longueur est 3 unites =90 cm donc l'unite est 30 cm
donc la largeur en cm est e*30

Posté par
CoronaV45
re : Exercice Exp : entraînement 04-03-20 à 22:47

d'accord j'avais juste à remplacer le 1 par 30 c'est bien ça?

Posté par
alb12
re : Exercice Exp : entraînement 04-03-20 à 22:49

non (e^1)*30=30*e

Posté par
CoronaV45
re : Exercice Exp : entraînement 04-03-20 à 22:49

D'accord Monsieur merci beaucoup



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