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Niveau terminale
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Exercice f(x)=0 - 2 méthdes

Posté par
gabyx1999
30-10-16 à 14:22

Bonjour!
Je bloque sur un exercice que je n'arrive pas à résoudre...

Soit la fonction f(x)= 2x^{3}+3x^{2}-4x-1
Le but de l'exercice est de résoudre l'équation f(x)=0 puis d'obtenir le tableau de signe de f. Nous allons utiliser 2 méthodes:
1ère méthode :
1)Déterminer les nombres a, b et c tels que f(x)=(x-1)(ax^{2}+bx+c)
2)En déduire les solutions de f(x)=0
3)Donner le tableau de signe de f(x) en justifiant

2ème méthode:
1)Dresser le tableau de variation de f
2)En déduire le nombre de solution d f(x)=0
3)Donner une valeur approchée de chaques solutions  à 10^{-2} près
4)Donner le tableau de signe de f(x)

J'ai réussi à faire la deuxième méthode sans problème donc pas besoin de s'attarder là dessus mais pour ce qui est de la première méthode je bloque à la première question je ne vois pas comment faire :/

Merci d'avance pour votre aide!

Posté par
hekla
re : Exercice f(x)=0 - 2 méthdes 30-10-16 à 14:26

bonjour

développez (x-1)(ax^2+bx+c) et identifiez

terme en x^3

terme en x^2

etc.

Posté par
gabyx1999
re : Exercice f(x)=0 - 2 méthdes 30-10-16 à 14:34

ah oui merci!! c'était simple en fait!!
donc on trouve a=2
b=5
et c=-1

Posté par
gabyx1999
re : Exercice f(x)=0 - 2 méthdes 30-10-16 à 14:35

euh c=1 pardon

Posté par
hekla
re : Exercice f(x)=0 - 2 méthdes 30-10-16 à 14:47

oui
 f(x)=(x-1)(2x^2+5x+1)



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