Bonjour,
On m'a demandé de factoriser (a+b)2
J'ai fait (a+b)(a+b)
puis aa+b
b+2
(a
b)
et enfin a2+2ab+b2
Je voudrais savoir si c'et bon et si possible, des conseils pour m'améliorer, s'il vous plaît.
Je vous remercie d'avance
Lucas
Bonjour,
C'est correct.
(a+b)²=a²+2ab+b² est une identité remarquable, cf ici : Cours sur les écritures littérales
Estelle
Juste un détail (cependant non négligable) : il y a des nombres au carré donc c'est une équation du second degré. on peut alors mettre : a+2ab+b
Tu parles d'équation, où est l'équation ?
(a+b)²=a²+2ab+b² est une égalité.
Ce que tu dis est faux. Cette identité remarquable montre justement que le carré de la somme n'est pas égal à la somme des carrés. Et donc la racine carrée de la somme n'est pas égal à la somme des racines carrées :
alors que
.
Estelle
Effectivemnt, la racine carrée est prioritaire sur l'addition, mais lorsque tu as
, les racines sont prioritaires donc on a
.
, on simplifie avant ce qui est sous la parenthèse donc on a
.
Estelle
Bonjour Lucas. Je vois ta demande de 9h37, pour laquelle tu as eu les explications d'Estelle (salut !).
Mais je voulais te dire seulement que le problème posé : Factoriser (a+b)² n'avait pas lieu d'être posé . L'expression donnée est déjà factorisée, mise en facteur ... Il n'y avait donc rien à faire.
Tu as développé en a² + 2ab + b² ... C'est le " contraire " de ce qu'il aurait fallu faire, puisque c'est l'opération inverse de la mise en facteur . J-L
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