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Niveau troisième
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Exercice factorisation

Posté par
lucas951
22-07-06 à 09:37

Bonjour,

On m'a demandé de factoriser (a+b)2

J'ai fait (a+b)(a+b)
puis aa+bb+2(ab)
et enfin a2+2ab+b2

Je voudrais savoir si c'et bon et si possible, des conseils pour m'améliorer, s'il vous plaît.

Je vous remercie d'avance

Lucas

Posté par
_Estelle_
re : Exercice factorisation 22-07-06 à 09:40

Bonjour,

C'est correct.

(a+b)²=a²+2ab+b² est une identité remarquable, cf ici : Cours sur les écritures littérales

Estelle

Posté par
lucas951
re : Exercice factorisation 22-07-06 à 09:42

J'aurai donc dû regarder mes leçons avant...
Mais merci beaucoup !

Posté par
_Estelle_
re : Exercice factorisation 22-07-06 à 09:43

Je t'en prie.

Estelle

Posté par
lucas951
re : Exercice factorisation 22-07-06 à 09:45

Juste un détail (cependant non négligable) : il y a des nombres au carré donc c'est une équation du second degré. on peut alors mettre : a+2ab+b

Posté par
_Estelle_
re : Exercice factorisation 22-07-06 à 09:48

Tu parles d'équation, où est l'équation ?

(a+b)²=a²+2ab+b² est une égalité.

Ce que tu dis est faux. Cette identité remarquable montre justement que le carré de la somme n'est pas égal à la somme des carrés. Et donc la racine carrée de la somme n'est pas égal à la somme des racines carrées :

3$ \sqrt{9}+\sqrt{16}=3+4=7 alors que 3$ \sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5.

Estelle

Posté par
lucas951
re : Exercice factorisation 22-07-06 à 09:51

Mais la racine carrée n'a pas priorité sur l'addition (sans vouloir être désobligeant) ?

Posté par
_Estelle_
re : Exercice factorisation 22-07-06 à 09:59

Effectivemnt, la racine carrée est prioritaire sur l'addition, mais lorsque tu as

3$ \sqrt{9}+\sqrt{16}, les racines sont prioritaires donc on a 3$ 3+4 .

3$ \sqrt{9+16}, on simplifie avant ce qui est sous la parenthèse donc on a 3$ \sqrt{25}.

Estelle

Posté par
_Estelle_
re : Exercice factorisation 22-07-06 à 09:59

*effectivement

Estelle

Posté par
lucas951
re : Exercice factorisation 22-07-06 à 10:04

D'accord. Merci !

Posté par
_Estelle_
re : Exercice factorisation 22-07-06 à 10:06

Je t'en prie.

Estelle

Posté par
jacqlouis
re : Exercice factorisation 22-07-06 à 11:14

    Bonjour Lucas. Je vois ta demande de 9h37, pour laquelle tu as eu les explications d'Estelle (salut !).

    Mais je voulais te dire seulement que le problème posé : Factoriser (a+b)²  n'avait pas lieu d'être posé . L'expression donnée est déjà factorisée, mise en facteur ... Il n'y avait donc rien à faire.

    Tu as développé en  a² + 2ab + b² ...  C'est le " contraire " de ce qu'il aurait fallu faire, puisque c'est l'opération inverse de la mise en facteur .   J-L

Posté par
_Estelle_
re : Exercice factorisation 22-07-06 à 11:15

Salut J-L.

Estelle

Posté par
lucas951
re : Exercice factorisation 22-07-06 à 11:22

J'aurai donc dû mettre développement.



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