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Exercice Factorisation polynome de degres 4
1) a) calculez sin Â/2 et cos Â/2
b) en deduire que SinA^= 4/5 et Cos  = 3/5
2) De la meme maniere calculez Cos ^B et Sin ^B
3) a) Demontrer que :
Cos ^C = -cos (Â + ^B) et Sin ^C= Sin ( Â + ^B)
b) En deduire cos ^C et sin ^C
c) En deduire les valeurs exactes de CA et CB
Merci pour ton aide =)
(je le fait meme temps, je t'informe de mes reponsses)
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Pour le moment j'ai trouvé :
Sin Â/2= sin OAI = sin OAK = 26.5 °
Je doute que ça soit cette methode a employer, on etudis en ce moment en classe, les theoremes sur les sinus (Al kashi ...)
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1) a) Calculez sin Â/2 et cos Â/2
b) en deduire que sin  = 4/5 et cos  = 3/5
2) De la meme maniere calculez cos ^B et sin ^B
3) a) demontrer que : cos ^C= -cos(Â+^B) et sin ^C=sin (Â+^B)
b) en deduire cos ^C et sin ^C
c) en deduire les valeurs exactes de CA et CB
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BONJOUR
1/a
sin A/2 = r/AO
tu peux calculer AO en utilisant pythagore dans le triangle AOI
cosA/2=AI/AO (ou sinon cos2x+sin2x=1)
on a cos(2x)=1-2sin2x (tu mets x=A/2) tu trouvera cosA
on a aussi sin(2x)=2.sinx .cosx (tu mets x=A/2) tu trouvera sinA
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Salut shakered
1.
Dans le triangle rectangle AOI, tu as:
AO²=OI²+AI²
donc AO=racine80=4*racine5
et donc sin (Â/2)=OI/OA = 1/racine5
et cosÂ/2=AI/OI
sinÂ=2sin (Â/2)*cosÂ/2
et cosÂ=racine(1-sin²Â)
2.
Je te laisse faire avec ^B dans le triangle OBI.
3.
cos C=cos(pi-Â-^B)=-cos(Â+^B) en utilisant une formule trigonometrique
De meme pour sinus.
Pour calculer cos ^C, utilises la formule cos(Â+^B)=casÂcosB-sinAsinB
De meme pour sin C, tu utilises sin(a+b).
Joelz
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Merci joelz encore une fois, et merci souad.
Bonne fin de journée a vous deux, et bon 1er Mai
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2/ meme maniere
3/ on a A+B+C=
C=(A+B)
donc cos C= cos ((A+B))
d apres les regeles qu on connais deja on peut dire que
cos C= -cos(A+B)
de meme pour sinC
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a toi aussi
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a)
on sait que Â/2 c'est l'angle oâi donc on calcule sin Â/2 = cote opposée / hypothenuse = 4 / (radical (8²+4²)) = 4 / rad 80 = 0,44721...
cos = cote adjacent / hypothenuse = 8 / rad 80
b)
tu garde le resultat maintenant tu calcul l'angle sin^-1 (4 / rad 80) = 26.56° (sans arrondit) pour avoir  tu multiplie par 2;  = 53.13° et tu fait cos  (= 53.13° (sans arrondie)= 0.6 = 3/5
pareil avec le sin  = 0.8 = 4/5
bon le 2) tu reprend le meme raisonnement
je suis pas sur de faire la suite alors essaie...
salut j'espere que tu y ariverat
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