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Exercice - fonction

Posté par
mathssssss
06-09-20 à 13:57

Bonjour, j'aurai besoin d'aide sur cet exercice.
On donne sur la figure ci-dessous la courbe représentative Cf de la fonction f en y indiquant les droites tangentes aux points A et C.
1. Donner l'interprétation graphique du nombre dérivé f'(a).
2. Lectures graphiques.
a) déterminer les nombres suivants f(-1), f(0), f(1), f'(-1), f'(1)
b) déterminer une équation de la tangente à Cf au point C.
c) donner le nombre de solution de l'équation f'(x) = 0
d) la tangente T à Cf au point d'abscisse 0 à pour équation y = -x + 1. Tracer cette droite sur le graphique.
3. Avec l'expression algébrique.
La fonction f représentée ci-contre est définie sur R par :
f(x) = x au cube + x au carré - x + 1
a) montrer que la courbe Cf passe par le point D (-2;-1).
b) calculer f'(x) pour tout réel x.
c) quel est le coefficient directeur de la tangente Td au point d.
d) tracer la droite Td sur le graphique.

Je suis bloqué dès la première question cependant j'ai réussi à faire la question 2-a).
Merci de votre aide.

Exercice - fonction

malou edit > image tournée / titre modifié

Posté par
hekla
re : Exercice 06-09-20 à 14:01

Bonjour

Comment avez-vous déterminé f'(1) ou  f'(-1)  ?

Vous avez donc utilisé la réponse à la question 1

ensuite qu'est-ce qui vous gêne ?

Posté par
malou Webmaster
re : Exercice 06-09-20 à 14:01

mathssssss bonjour
1) va revoir ton cours sur les nombres dérivés de l'an dernier
2) donne tes résultats

> mets ton profil à jour s'il te plaît, merci


je passe la main
edit > OK hekla, je vois que tu as répondu, je te laisse

Posté par
mathssssss
re : Exercice - fonction 06-09-20 à 14:23

Bonjour hekla, j'ai trouvé les résultats graphiquement
f(-1)=2 , f(0)=-2 , f(1)=2 , f'(-1)=0 , f'(1)=4

Je ne comprends pas ce que je dois dire dans la question 1.

Posté par
hekla
re : Exercice - fonction 06-09-20 à 14:38

Certes mais comment avez-vous fait pour les lire ?

Lisez le texte entièrement la réponse vous est donnée en question 3

Posté par
mathssssss
re : Exercice - fonction 06-09-20 à 14:44

Du coup j'ai mit pour la question 1,  f'(a) est le coefficient directeur de la tangente à la courbe Cf.
Est-ce cela ?

Posté par
hekla
re : Exercice - fonction 06-09-20 à 14:50

Évidemment  mais

Citation :
j'ai mis  f'(a) est le coefficient directeur de la tangente au point d'abscisse a à la courbe Cf.
  
En chaque point où la fonction est dérivable la courbe admet une tangente donc il faut préciser

Posté par
mathssssss
re : Exercice - fonction 06-09-20 à 14:54

Ah d'accord merci beaucoup
J'ai une petite question, pour trouver l'équation de la tangente il faut que je prenne la fonction f qui est donnée dans la question 3?

Posté par
hekla
re : Exercice - fonction 06-09-20 à 14:56

Ainsi que la question 3b

 y= f(a)+f'(a)(x-a)

Posté par
mathssssss
re : Exercice - fonction 06-09-20 à 15:09

Du coup j'ai trouvé 4x-2

Posté par
hekla
re : Exercice - fonction 06-09-20 à 15:18

1 vous ne donnez pas une équation
2 que trouvez-vous pour f'(-2)

Posté par
mathssssss
re : Exercice - fonction 06-09-20 à 15:32

Je trouve 0

Posté par
hekla
re : Exercice - fonction 06-09-20 à 15:34

f'(x)=3x^2+2x-1

f'(-2)=

Posté par
mathssssss
re : Exercice - fonction 06-09-20 à 15:36

Je comprends pas où vous voulez en venir.

Posté par
hekla
re : Exercice - fonction 06-09-20 à 15:47

À calculer l'équation de la tangente en D à la courbe  en utilisant celle donnée à 14 : 56 en un point d'abscisse a

Posté par
mathssssss
re : Exercice - fonction 06-09-20 à 15:53

Vous parlez de la question 3 petit c ?

Posté par
hekla
re : Exercice - fonction 06-09-20 à 15:59

Oui  j'ai pensé que vous vouliez ceci car vous avez écrit

Citation :
J'ai une petite question, pour trouver l'équation de la tangente il faut que je prenne la fonction f qui est donnée dans la question 3 ?

Posté par
mathssssss
re : Exercice - fonction 06-09-20 à 16:49

Je m'étais mal exprimé excusez-moi, c'est pas grave on va continuer du coup sur cette question.
Du coup pour la question 3-b), ça fait
f'(x)= 3x au carré + 2x  -1

Posté par
hekla
re : Exercice - fonction 06-09-20 à 17:12

S'il s'agissait de la question 2 il était précisé par lecture graphique donc peu nous chaut l'équation de la courbe

Oui la fonction dérivée de f est bien icelle c'est ce que j'avais écrit 15 :34

Posté par
mathssssss
re : Exercice - fonction 06-09-20 à 17:54

D'accord merci.
Pour la question 3-c) le coefficient directeur est égale à 3

Posté par
hekla
re : Exercice - fonction 06-09-20 à 17:57

f'(-2)=3\times (-2)^2+2\times (-2)-1\not=3

Posté par
mathssssss
re : Exercice - fonction 06-09-20 à 18:09

Vous utilisez la formule de l'équation y= f'(a)(x-a)+f(a) ?

Posté par
hekla
re : Exercice - fonction 06-09-20 à 18:16

Non la définition de f'(x)

Posté par
mathssssss
re : Exercice - fonction 06-09-20 à 18:19

Ah d'accord, merci beaucoup de votre aide !

Posté par
hekla
re : Exercice - fonction 06-09-20 à 18:21


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