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Intersection de 2 courbes
résolution du système formé par les équations des 2 courbes soit à résoudre
Position relative
On considère un point M appartenant à la courbe représentative de . Il a donc pour coordonnées
.
On considère maintenant un point N de même abscisse que M, appartenant à la courbe représentative de .
Ici sera la fonction affine dont la courbe représentative est D'. Le point N a donc pour coordonnées
Pour étudier la position relative des deux courbes on veut savoir si l'ordonnée de M est plus grande que l'ordonnée de N ou le contraire.
est équivalent à
ou encore
On étudie donc le signe de la différence
si alors
par conséquent la courbe représentative de
est au-dessus de la courbe représentative de
si alors
par conséquent la courbe représentative de
est au dessous de la courbe représentative de
si alors on a un point d'intersection des deux courbes
Non, il n'est pas toujours négatif
ce n'est pas parce qu'il y a un signe devant le trait fraction que l'expression est négative. Ce serait le cas si la fraction était positive, mais ce n'est pas vrai pour tout
Regardez le dessin. Pensez-vous que la courbe soit toujours en dessous de la droite ?
Une fraction est nulle si le numérateur est nul et le dénominateur non nul
D'ailleurs vous aviez déjà calculé pour trouver 2.
Quel est le signe de
Il est du signe de soit
Il faut poursuivre
Il en résulte si donc
la courbe est « au-dessus » de la droite
Vous terminez l'autre cas
Le point M appartient à la courbe représentative de le point N à la droite
Le point d'intersection des deux courbes est le point
On en était à la position relative des deux courbes
premier cas cf supra 16 : 38
deuxième cas à vous de l'écrire c'est ce que je demandais
Qu'est-ce que vous faites ? J'ai l'impression que vous comparez l'abscisse et l'ordonnée du point A
Je voulais cela C'est cela étudier l'autre cas
si donc
la courbe est « en dessous » de la droite
La réponse à la question sur la position relative forme un tout
il y a deux cas et il faut traiter les deux cas
En tout cas merci pour votre aide et surtout de votre patience pour moi. Je dois être un cas désolent pour vous
. En faite je suis en déplacement et je n'ai pas mes cahiers avec moi du coup je suis perdu
4) Déterminer les coordonnées du point d'intersection entre Cf et la droite D ' d'équation y = 2.
On résout le système formé par les équations des 2 courbes soit
soit
Une fraction est nulle si le numérateur est nul et le dénominateur non nul
Étudier la position relative de la courbe représentative Cf avec la droite D '.
On considère un point M appartenant à la courbe représentative de . Il a donc pour coordonnées
.
On considère maintenant un point N de même abscisse que M, appartenant à la droite D' .
Le point N a donc pour coordonnées
Pour étudier la position relative des deux courbes on veut savoir si l'ordonnée de M est plus grande que l'ordonnée de N ou le contraire.
est équivalent à
ou encore
On étudie donc le signe de la différence
c'est-à-dire le signe de
le signe de
est celui de soit
Il en résulte si donc
la courbe est « au-dessus » de la droite.
Si donc
la courbe est « en dessous » de la droite
De rien
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