Bonjour,
Je viens créer un nouveau topic suite à cet exercice dont je bloque depuis plusieurs heures, voici l'énoncé de
cette exercice :
Soit n un entier naturel avec n supérieur ou égale à 2, on pose :
sur [0;+∞[
1) a) Calculer f'(x)
b) Etudier le signe de f'(x)
2) a) Montrer que f admet un minimum sur [0;+∞[ que l'on précisera
b) En déduire que pour tout x strictement supérieur à 0 :
3) Montrer que pour tout réel x et y positif, on a :
--------------------------------------------------------------------
J'ai déjà essayé le 1) a) en dérivant la fonction de type u/v et j'ai obtenu ceci :
Je ne sais pas si cela est juste, et si c'est le cas, je suis bloqué pour répondre à la b), comment dresser un tableau de signe avec x et n en inconnu ?
Je vous prie de bien vouloir m'aider à résoudre cet exercice et vous remercie d'avance pour votre quelconque aide,
Cordialement,
Bonjour,
Merci d'avoir répondu, j'ai factoriser l'expression et cela me donne ceci :
Je ne vois pas comment simplifier encore plus, et je ne vois toujours pas comment dressé un tableau de signe avec une tel expression.
Je vous remercie de votre aide,
Cordialement,
Ah oui merci je suis bête, je n'avais pas vu le facteur commun n, en faite je cherchais evidemment là ou il ne fallait pas, donc si j'ai bien compris (et je l'espère) alors si je factorise, cela donne cela ? :
Merci de votre aide,
Oui je viens de comprendre, ensuite il suffira d'utiliser la résolution avec l'un des facteurs est nul pour f'(x)=0. Merci de ton aide.
Vous devez être membre accéder à ce service...
Pas encore inscrit ?
1 compte par personne, multi-compte interdit !
Ou identifiez-vous :