Bonjour, je bloque sur cet exercice, si quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plaît..

Soit f la fonction définit par f(x)=ln(1+x), g la fonction définit par g(x) =x-(x^2/2) et h définit par h(x)=x-(x^2/2)+(x^3/3).

1. Soit G la fonction définie par G(x) = f(x) − g(x) et H la fonction définie par H(x) = f (x) − h(x).

(a) Déterminer les dérivées de G et de H.
(b) Déterminer le sens de variation de G et de H sur [0; +∞[.
(c) Calculer G(0) et H(0) et en déduire que pour tout x ∈ [0; +∞[, G(x) ≥ 0 et H(x) ≤ 0.
(d) En déduire que pour tout x ∈ [0; +∞[,
      
                              x-(x^2/2) ≤ ln(1+x) ≤ x-(x^2/2)+(x^2/3)

2. A l'aide des questions précédentes, déterminer
(a) lim ln(1+x)/x
     x→0
     x>0

(b) lim ln(1+x)/√x
     x→0
     x>0

3. Démontrer que:
1/4 ≤ sur[1 ; 2] (ln(1+x)/x)dx ≤ 37/36


Merci par avance de votre aide! Je reprends les études et ce n'est pas facile pour moi car je n'ai pas de professeur pour m'expliquer cet exercice...