Bonjour tous le monde, j'ai un Dm à réaliser mais je n'y arrive pas complétement.
L'intensité du bruit d'une éolienne (mesurée en bels) lorsque l'on se situe à une distance x ( mesurée en mètres) de cette éolienne est donnée par f(x)= -2Ln(x)+5
Soit f la fonction numérique définie sur I= [0,5 ; 10] par f(x) = -2Ln(x)+5 et (C) sa courbe représentative dans le plan muni d'un repère orthogonal ( unité graphique 1cm)
1) Déterminer l'expression de f'(x) pour x appartenant à I.
2) a) Justifier que f' (x) <0 pour out x appartenant à I
b) Dresser le tableau de variation de f
3) Recopier et compléter le tableau suivant
x 0,5 2 3 4 5 6 7 8 9 10
f(x) 6,4 3,6 2,8 2,2 1,8 1,4 1,1 0,8 0,6 0,4
4) Construire (C)
5) Résoudre algébriquement l'équation f(x)=5; vérifier graphiquement le résultat trouvé.
6) Par lecture graphique déterminer la distance à laquelle on doit se trouver de l'éolienne pour que l'intensité du bruit soit inférieure à 5 bels.
Merci
Bonjour
qu"avez-vous déjà effectué ?
la fonction dérivée ne devrait pas poser de problème (cours)
si pour tout alors la fonction
est strictement décroissante
1) f(x)= -2Ln+5
f'(x) = -3,22
3) J'ai remplis de bas du tableau la partie f(x)
4) J'ai su faire la courbe
6) en suivant ma courbe on doit se trouver à 1 mètre pour que l'intensité du bruit soit inférieure à 5 Bels, est ce que mon raisonnement est correcte ?
Merci
comment dérivez-vous ?
en utilisant ces trois résultats on obtient
2a) dans ces conditions le signe ne devrait pas poser de problème
b vous pouvez tracer le tableau de variation
6 on doit se trouver à au moins un mètre on n'a pas dit la distance minimale c'est à partir d'1 m que l'intensité du bruit est inférieure à 5
Bonjour Hekla,
2a) f'(x)<0 pour x ]5,5 ; 10[ c'est une courbe décroissante
2b) pour le tableau de variation :
x 0,5 5,5 10
f'(x) + 0 - 0 -
f (x)
5) f(x)= 5
graphiquement f(5)= 1
1) est ce que ma formule est correcte ?
Merci
pourquoi uniquement sur
pour tout
donc en particulier sur I
par conséquent ne s'annule pas sur cet intervalle
est strictement décroissante sur I
non graphiquement d'ailleurs dans le tableau de valeurs vous aviez écrit
attention à ne pas confondre abscisse et ordonnée
1 formule ? la fonction dérivée est donnée à 13:35
2a) Si je reprend alors: f'(x)<0 pour x ]0,5 ; 10[
2b) Je me rend compte que mon tableau de variation n'est pas adapté à Ln pourrais je avoir un exemple sur lequel me baser pour effectuer mon tableau ? Merci
Merci Hekla
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