Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Exercice fonctions
Bonjour,
J'ai actuellement un exercice à faire, mais je suis perdu sur certains points, serais-ce possible de m'aider ?
La fonction est la suivante : F(x) = -2/3x^3 + 11/2x^2 +6x - 20
Cette fonction représente le bénéfice effectué par une entreprise en fonction de x, la qté d'objets vendus.
On me demande de conjecturer pour quelles ventes d'objets l'entreprise est rentable, en observant le graphique sur la calculatrice et je ne sais pas comment m'y prendre. Faut-il faire une simple hypothèse, sous quelle forme ?
Puis on me demande ensuite de dresser le tableau de variation de la fonction. Je sais qu'il faut calculer la dérivée, cependant, comment faire-cela ?
Merci beaucoup pour votre aide
bonsoir
oui, conjecturer signifie émettre une hypothèse suite à une observation.
tu as oublié de nous dire quel est l'ensemble de définition de la fonction.
l'entreprise est rentable quand elle fait des bénéfices positifs,
autrement dit quand la courbe de la fonction bénéfice est située au-dessus de l'axe des abscisses.
==> repère sur la courbe les valeurs de x (la variable) pour lesquelles la courbe est située au-dessus de l'axe (Ox), puis déduis-en un intervalle [...;...]
mais cet intervalle ne sera qu'une conjecture, il va falloir démontrer que la fonction bénéfice est positive sur cet intervalle.
pour cela, il faut passer par l'étude de la variation, et donc commencer par dériver.
F(x) = -2/3x^3 + 11/2x^2 +6x - 20
la fonction est un trinome de degré 3,
constitué d'une somme de 4 termes
cours : la dérivée d'une somme = la somme des dérivées
dérivée de (-2/3)x^3 = ... là, tu regardes le cours ^^
à toi !
Annuler
connectez vous