Bonsoir tout le monde.
Je trouve du mal avec l'exercice suivant:
On numérote de 0 à n les lignes des matrices de M_(n+1)(R)
Soient (a_0,a_1,....,a_2n) dans R^(2n+1)
on note q la forme quadratique définie sur R^(2n+1) don la matrice est (a_(i+j)) 0=< i,j <=n
on note f l'application de R[X] dans R[X] telle que:
f(P)= sum( (1/k!)*a_k*P(kème),*=0..2n) avec P(kème) est la dérivée kème de P
montrer que si pour tout P dans R[X] P>=0 ==> f(P)>=0 alors q est positive.
montrer la réciproque.
Merci pour votre aide.
oui mais je ne sais pas ecrire en latex! quelqu'un n'aurait pas une idée pour resoudre cet exercice?
Cette ligne là, non :
mais justement c'est ce que je n'arrive pas à ecrire en latex.
au fait on fait la somme de de k)0 à 2n des dérivée kème de P mulitipliées par (a_k/k!)
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