s'il vous plait..?

Bonjour,
tu es capable de faire la 2b sans avoir réussi à ne rien faire d'autre. Il suffit de s'aider de la 2a
Pour la 3, tu es capable de conjecturer quelque chose sans problème.

Pour ce qui est de la monotonie, il suffit de regarder U(n+1)-U(n).
Pour la 2a et la démonstration de ce que tu as conjecturé en 3, je te propose une petite recurrence.
Bonne chance,
a+

bonjour
quelques pistes
1°)u(n+1) - u(n) = 2n + 3 >0
donc suite croissante
2°)a)une petite recurrence par ex
b) d apers a) lim = +infini
3 °) on calcule quelques termes
u0 = 1
u1 = 1+2*0 +3 =4
u2 = 4 +2*1 +3 = 9
u3 = 9+2*2+3 =16
u4= 16 +2*3+3 =25
il semble que ( = conjecture) un = (n+1)²
qu on demontre par recurrence
bons calculs

Bonjour Otto
j arrive un peu tard
normal avec ton pseudo, moi je suis venu a pied  

Bonjour smptb,
merci beaucoup de m'aider.
Pour la première question, j'ai fait comme tu me l'a dit:
U(n+1) - U(n) = (Un+2n+3) - (U(n)) mais je ne sais pas commnt trouver Un pour le soustraire à Un+1.
Pourrais-tu m'expliquer s'il te plait? Merci.

bonjour Vida
u(n+1) - u(n) = 2n + 3
or n est un nombre entier positif donc 2n+3 est un nombre POSITIF
donc  u(n+1) - u(n) = 2n + 3   POSITIF
donc suite croissante

c est la definition d une suite croissante!!!!  ( un terme est superieur au terme precedent)

ce que j'ai pas compris c'est comment on peut dire que Un+1 - Un = 2n+3 :S
et pour la 2 je n'arrive pas à démontrer que Un>n²

S'il vous plait pouvez vous m'aider..? Je n'ai jamais réussi avec les suites.
Merci beaucoup
:S

s'il vous plait...?

Bonsoir
c'est la definition de ta suite, cest toi qui l a ecrit Un+1 = Un +2n+3   donc Un+1 - Un = 2n+3  
pour la 2)
par ex une recurrence
U0 =1 >0²
Hérédité: on suppose Un> n² ( et on voudrait montrer qu alors U(n+1)> (n+1)²=
Un+1 = Un +2n+3  donc
U(n+1)>n²+2n+3   > n²+2n+1 =(n+1)²
Conclusion : Propriété tjrs vraie   Une récurrence se fait tjrs avec ce principe (Revoir ton cours)
Bon courage

ok merci beaucoup spmtb! J'ai compris maintenant.