Bonjour, voilà un exercice que je n'arrive pas a faire. pouvez vous me donnez des méthodes ou des pistes de réflexions. Merci


Les points A, B et C ont pour coordonnées respectives :
A(3 ; −2 ; 2) ; B(6; 1 ; 5) ; C(6; −2 ; −1).

Partie A:
1. Montrer que le triangle ABC est un triangle rectangle.
2. Soit P le plan d'équation cartésienne x + y +z −3 = 0.
Montrer que P est orthogonal à la droite (AB) et passe par le point A.
3. Soit P'le plan orthogonal la droite (AC) et passant par le point A.
Déterminer une équation cartésienne de P'.
4. Déterminer une représentation paramétrique de la droite Δ, droite d'intersection
des plans P et P'.

Partie B:
1. Soit D le point de coordonnées (0 ; 4 ; −1).
Montrer que la droite (AD) est perpendiculaire au plan (ABC).
2. Calculer le volume du tétraèdre ABDC.
3. Montrer que l'angle géométrique BDC a pour mesure π/4 radian.
4. a. Calculer l'aire du triangle BDC.
   b. En déduire la distance du point A au plan (BDC).