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Niveau terminale
Exercice logarithme
Posté par Fricadella
Bonjour !
Voici mon exercice :
Une fonction f définie sur ]0;+
[ par : f(x)=ln(ex-1) et C sa courbe représentative dans un repère.
Etablir le tableau de variation de la fonction f.
a) Montrer que pour tout x de ]0;+[ f(x)=x+ln(1-e-x).
b) Déterminer limx
+ (f(x)-x)
c) Etudier les positions relatives de la courbe C et de la droite (d) d'équation y=x dans ce repère.
d) Chercher le plus petit entier M tel que pour x>M, l'écart entre C et (d) soit inférieur à 10-6.
J'aimerais de l'aide pour la première question pour commencer.
Merci d'avance pour vos réponses !
bjr,
sàrtir e^x facteur
f(x)=ln(e^x-1)
f(x)=ln[e^x(1-e^-x)]
f(x)=lne^x+ln(1-e^-x)
f(x)= x+ln(1-e^-x)
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