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Exercice Logarithme neperien
Bonjour, j'ai un exercice sur un chapitre que je ne maitrise pas j'espère que quelqu'un saurai m'aider. Merci d'avance
- Dans un repère,déterminer une équation de la tangente à la courbe représentant la fonction f défini sur ]0;+
[ , au point dabssice à indiquer.
f(x)= 3x lnx+x. a=4
merci d'avance
Cette tangente aura pour équation y = (x - a)f '(a) + f(a).
Il s'agit donc de calculer d'abord f '(x), puis f(a) et f '(a).
Bonjour,
Reprends le calcul de la dérivée :
En posant g(x) = 3x lnx , on a f(x) = g(x) + x
Pour dériver g , utilise la formule de dérivation d'un produit.
u(x) = 3x et v(x) = lnx . u '(x) = .... et v '(x) = ....
Remplace, dans l'équation de la tangents, f(a) et f '(a) par leurs valeurs numériques respectives pour a = 4 .
C'est presque cela : y = (3ln4)x+4x-12ln4-16+12ln4+4
Qui donne y = (4 + 3ln4)x - 12
Au début, il est plus clair de mettre (x-4) en second facteur :
y = (4+3ln4)
(x-4) + (4+12ln4)
Je n'ai pas très bien compris, voulez vous bien me reexpliquer à partir de y= (x-4) (3ln4+4)+12ln4+4
Bonjour
si ceci est correct
y = (4+3ln4) x - 4 (4+3ln4) + 4 + 12 ln4
j'en repars
ne touche pas à (4+3ln4) x
ne réduis que la fin
et cela donnera
Bonjour,
Tout d'abord une équation de droite contient un " = "
Une équation réduite de droite s'écrit en général sous la forme y = mx+p . Cela permet de lire facilement coefficient directeur et ordonnée à l'origine.
Donc ici, on ne développe pas le terme (4+3ln4)x .
L'équation de la tangente à donner comme résultat final est : y = (4+3ln4)x - 12
Enfin, l'écriture 3ln4+4 est à éviter car on peut comprendre 3+ln8 .
Ecrire 3(ln4)+4 ou, plus agréable, 4+3ln4 
Aucun problème Malou. Deux réponses valent mieux qu'aucune, surtout quand elle vont dans le même sens
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