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Exercice loi normal
Sur une ligne de train, une enquête a permis de révéler que le retard (algébrique) du
train, en minutes, peut-être modélisé par une variable aléatoire X qui suit une loi normale N(
,
²)
Des observations statistiques ont permis d'établir que p( X<7)=0,8413 et que E (X)=5 .
1) Quelle est la probabilité que ce train arrive avec moins de 3 minutes de retard ?
2) Déterminer les paramètres de la loi suivie par X .
3) Quelle est la probabilité que le retard soit supérieur à 8 minutes ?
4) Sachant que le retard est supérieur à 3 minutes, quelle est la probabilité qu'il soit supérieur à 5 minutes ?
Bonjour je suis bloqué sur cette exercice si vous pouvie m'aider
centrer reduire s tu connnais
P((X-5)/s<(7-5)/s)=0.8413
P(U<2/s)=0.8413 avec U variable normale centree reduite
calculatrice pour obtenir 2/s
salut
Des observations statistiques ont permis d'établir que p( X<7)=0,8413 et que E (X)=5 .
cette indication permet d'obtenir µ et de la loi normale.
on a deja µ = 5 et avec p( X<7)=0,8413 on trouve .
1) Quelle est la probabilité que ce train arrive avec moins de 3 minutes de retard ?
on calcul P(X <3)=
2) Déterminer les paramètres de la loi suivie par X . c'est la loi normale N(5,²)
3) Quelle est la probabilité que le retard soit supérieur à 8 minutes ?
P(X>8)=1-P(X
8)
4) Sachant que le retard est supérieur à 3 minutes, quelle est la probabilité qu'il soit supérieur à 5 minutes ?
on cherche P(X> 5/ X >3 )= P(X >5)/P(X>3) = (1-P(X<5)) / (1-P(X 3)
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