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exercice maths fonction exponentielle

Posté par
louloula
31-01-20 à 18:14

Bonjour,

l'énoncé: f(x)=e^-x²      et      g(x)=x²e^-x²

Déterminer par le calcul les coordonnées des points d'intersection des deux courbes.

Je n'arrive pas à le faire, pouvez vous m'aidez ?

Posté par
malou Webmaster
re : exercice maths fonction exponentielle 31-01-20 à 18:17

bonjour
tu peux résoudre f(x)=g(x)
cela te donnera les abscisses possibles déjà

Posté par
hekla
re : exercice maths fonction exponentielle 31-01-20 à 18:17

Bonsoir

Quel est le problème ?

Résolvez g(x)-f(x)=0

mise en facteurs et produit nul

Posté par
louloula
re : exercice maths fonction exponentielle 31-01-20 à 18:20

Je ne comprends pas comment calculer f(x)=g(x)

Pouvez vous m'expliquer ?

Posté par
malou Webmaster
re : exercice maths fonction exponentielle 31-01-20 à 18:27

on ne te dit pas de calculer
mais de résoudre l'équation
hekla t'a dit comment faire, tu as lu au moins ....

Posté par
hekla
re : exercice maths fonction exponentielle 31-01-20 à 18:28

????
Que ne comprenez-vous pas  ?

Exemple f(x)=x^2 \ g(x)= 2x-1

 f(x)=g(x)  \quad x^2=2x-1

Posté par
louloula
re : exercice maths fonction exponentielle 31-01-20 à 18:31

Oui j'ai lu, mais je ne vois pas comment la résoudre, ce n'est pas possible que cela me donne 0 puisque les points d'intersections sont (-1;0,38) et (1,1; 0,38)

Posté par
hekla
re : exercice maths fonction exponentielle 31-01-20 à 18:36

x^2{\color{red}{\text{e}^{-x^2}}}-1 \times {\color{red}{\text{e}^{-x^2}}}

factorisez

Posté par
louloula
re : exercice maths fonction exponentielle 31-01-20 à 18:39

Cela fait e^-x²(2x-1) ?

Posté par
hekla
re : exercice maths fonction exponentielle 31-01-20 à 18:47

ce n'est pas 2x  mais x^2

x^2\text{e}^{-x^2}-\text{e}^{-x^2}=\left(x^2-1\right) \text{e}^{-x^2}

vous voulez les coordonnées des points d'intersection
on a donc g(x)=f(x)   ce qui est équivalent à  g(x)-f(x)=0

En utilisant la factorisation précédente  on a donc à résoudre

\left(x^2-1\right) \text{e}^{-x^2}=0

produit nul

D'où provient 1,1 ?

Posté par
louloula
re : exercice maths fonction exponentielle 31-01-20 à 18:54

D'accord merci beaucoup
Le 1,1 provient du graphique qui est avec l'exercice

Posté par
hekla
re : exercice maths fonction exponentielle 31-01-20 à 19:02

Il faudra donner les valeurs exactes d'abord

La lecture graphique est peu précise.

De rien

Posté par
louloula
re : exercice maths fonction exponentielle 31-01-20 à 19:06

Merci

Posté par
louloula
re : exercice maths fonction exponentielle 31-01-20 à 19:11

On obtient y=1 c'est bien ça ?

Posté par
malou Webmaster
re : exercice maths fonction exponentielle 31-01-20 à 19:37

y c'est l'ordonnée ...t'es sûr que y=1 ?

Posté par
louloula
re : exercice maths fonction exponentielle 31-01-20 à 19:53

Non je ne suis pas sur

Posté par
malou Webmaster
re : exercice maths fonction exponentielle 31-01-20 à 20:00

allez, résous correctement ton équation

Posté par
louloula
re : exercice maths fonction exponentielle 31-01-20 à 21:05

Non c'est bon je laisse tombé merci quand même

Posté par
hekla
re : exercice maths fonction exponentielle 01-02-20 à 02:36

C'est incohérent avec la lecture graphique.   Vous aviez obtenu \approx 0,38

Il suffit de remplacer x  par sa valeur dans \text{e}^{-x^2}



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