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Niveau terminale
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Exercice maths Stmg

Posté par
loupinou07
13-09-19 à 17:36

une usine fabrique des résistances destinés à l'assemblage de matériel électronique. Dans l'ensemble de la production de l'usine pour la journée on n'en prélève 20 au hasard afin de vérifier leur bon fonctionnement.  la production de l'usine est suffisamment importante pour qu'on puisse assimiler ce prélèvement un tirage avec remise . On appelle A l'événement « la résistance choisi est en état de fonctionnement ».  on suppose que la probabilité de A est de 0,98.   on considère la variable aléatoire X qui a tout prélèvement de 20 résistances associe le nombre de résistance réalisant l'événement A.

1)  expliquer pourquoi X suis une loi binomiale. Déterminer les paramètres de cette loi.

2) Déterminer la probabilité que dans un tel prélèvement exactement 16 résistance réalisent l'événement À (détailler et arrondir au millième)

Posté par
loupinou07
re : Exercice maths Stmg 13-09-19 à 17:36

J'ai beaucoup de mal avec ce chapitre je ne comprend pas les questions merci de m'aider.

Posté par
hekla
re : Exercice maths Stmg 13-09-19 à 17:59

Bonsoir

Que proposez-vous ?

La question 1 est une question de cours. Quels sont les paramètres ?

Posté par
loupinou07
re : Exercice maths Stmg 15-09-19 à 11:46

Bonjour je ne suis pas sûr mais je propose
1) On note X la variable aléatoire qui compte le nombre de résistance en état de fonctionnement. X suit une loi binomiale 20 ; 0,98

Posté par
hekla
re : Exercice maths Stmg 15-09-19 à 11:57

D'accord pour les paramètres

Justifions que la loi de probabilité de X est la loi binomiale de paramètres n = 20 et p = 0,98.

X est distribuée selon la loi binomiale de paramètres n =20 et p=0,98 puisque il y a répétition de 20 tirages indépendants
et identiques caractérisés par deux issues soit la résistance est en état de fonctionnement avec une probabilité  p=0,98
soit la résistance n'est pas en état de fonctionnement  de probabilité q=1-p=0,02.

Par conséquent,  p(X=k)=\binom{20}{k}(0,98)^k(\0,02)^{20-k}.

Posté par
loupinou07
re : Exercice maths Stmg 15-09-19 à 12:08

Merci pour votre réponse
pour la question 2) je propose

Chaque tirage au sort est une expérience aleatoire comportant deux issues
• l'événement A est assimilé au succès (R)
P(R)=16

• le contraire de l'événement A est assimile a l'échec (R) (avec une barre sur le R)

Ce tirage est effectué en 20 tirages similaires et identiques

Je n'arrive pas à répondre à la question posée

Posté par
hekla
re : Exercice maths Stmg 15-09-19 à 12:16

Une probabilité est un nombre compris entre 0 et 1, valeurs incluses.

On vous demande de calculer p(X=16)

Posté par
loupinou07
re : Exercice maths Stmg 15-09-19 à 12:28

Je ne trouve aucuns calculs pouvant correspondre à cette question

Posté par
hekla
re : Exercice maths Stmg 15-09-19 à 12:35

Voir fin 11:57   ou  usage de la calculatrice



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