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Exercice matrice
Bonjour, voici un exercice où je n'arrive pas du tout à avancer.
Mettre le système (S) sous forme matricielle, puis à l'aide de la calculatrice, déterminez losque cela est possible, la solution de (S).
1. - 3x + 3y - z = 1
- 6x + 7y - 4z = 10
- 5x - 6y - 4z = 3
2. x - z = 6
y + z = 2
2y + t = 5
x + t = 3
Ce que j'ai fait :
1. ( -3 3 -1 ) (x) (1 )
( -6 7 -4 ) * (y) = (10)
( -5 -6 -4) (z) (3 )
2. ( 1 -1 ) (x) (6)
( 1 1 ) * (y) = (2)
( 2 1 ) (z) (5)
( 1 1 ) (t) (3)
Après je n'arrive pas du tout à continuer.. si vous avez un peu de temps à m'accorder ça serait génial ! 
Bonsoir,
La matrice 1 est correcte.
Par contre, pour la 2ème matrice, c'est une matrice 4*4 que tu dois trouver, à savoir :
Pour calculer les solutions, on procède comme suit :
J'appelle A la matrice 3*3 du 1. On a :
A*(x y z) = (1 10 3)
Soit : A-1*A*(x y z) = A-1*(1 10 3). (où A-1 désigne la matrice inverse A, A étant supposé être inversible)
Ainsi : (x y z) = A-1*(1 10 3)
Au final, à l'aide de la calculatrice, il te faut calculer la matrice inverse de A (en faisant A-1 sur ta calculatrice), puis faire le produit avec le vecteur colonne (1 10 3).
De même bien sûr pour la matrice 4*4 du 2.
Est-ce que :
Soit : A-1*A*(x y z) = A-1*(1 10 3).
J'ai trouvé :
1. ( 107/47)
( 40/67 )
(-244/67)
2. (14/3)
(-4/3)
(-5/3)
C'est juste ?
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