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Niveau terminale
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Exercice matrice

Posté par
tkrisliz2
16-11-13 à 20:44

Bonjour. Alors j'ai un exercice où je suis bloqué. Voici le sujet: On admet qu'il existe une suite numérique (an) telle que pour tout n≥3, Mn=anM3. La question est: Préciser la valeur de a3 et la valeur de a4
Si quelqu'un pourrait m'aider pour cette exercice. Je vous remercie d'avance.

Posté par
jawad
re : Exercice matrice 16-11-13 à 20:54

As-tu d'autres details a propos de M ?

Posté par
tkrisliz2
re : Exercice matrice 16-11-13 à 21:04

Oui, M=(1,0,1,1)
       (1,0,0,1)
       (0,1,1,0)
       (0,1,0,0)

Posté par
jawad
re : Exercice matrice 16-11-13 à 21:04

Sais-tu ce qu'est un determinant ?

Posté par
tkrisliz2
re : Exercice matrice 16-11-13 à 21:07

Non, je ne sais pas.

Posté par
tkrisliz2
re : Exercice matrice 16-11-13 à 21:26

Pourriez vous m'expliquer la technique que vous envisager de faire pour résoudre mon exercie ?
Merci d'avance !

Posté par
jawad
re : Exercice matrice 16-11-13 à 21:28

En fait, ce que je voulais faire, c'est simplifier les M^3 afin d'obtenir a_3=I_4, la matrice identité. Mais le problem c'est que ton M est de determinant égal a 0 ce qui signifie qu'elle n'est pas inversible (ie je ne peux pas simplifier les M^3 des deux cotes).

Tu es sur que ce problème est destiné a des eleves de terminale. Je n'ai pas vu de matrices en terminale. Uniquement durant ma premiere année de prepa.

Posté par
tkrisliz2
re : Exercice matrice 16-11-13 à 21:36

Oui, c'est en terminale, je suis en terminale ES en spécialité mathématique. Jee pense que c'est pour ça que je le voit qu'en terminale.

Posté par
jawad
re : Exercice matrice 16-11-13 à 21:39

Mais je ne pense pas pouvoir t'aider.. Si tu remplace par n=3, tu obtiens: M^3=a_3M^3

Mais vu la matrice que tu m'as donné, je ne pense pas que tu puisses conclure que a_3=I_4  et a_4=M

Posté par
tkrisliz2
re : Exercice matrice 16-11-13 à 21:45

Merci quand même pour votre aide !
Bonne soirée !

Posté par
jawad
re : Exercice matrice 16-11-13 à 21:46

D'ailleurs I_4=\begin{pmatrix} 1&0&0&0\\ 0&1&0&0\\ 0&0&1&0\\ 0&0&0&1\end{pmatrix}

Posté par
tkrisliz2
re : Exercice matrice 16-11-13 à 22:06

Vous avez fait cela grâce à votre technique où ... comment ?
C'est vraiment gentil de m'aider !

Posté par
jawad
re : Exercice matrice 16-11-13 à 22:17

Qu'est ce que vous voulez dire? Si c'est a propos de I_4 dont vous parlez, la forme de I_4 est une definition.. Donc si vous ne connaissez pas ca, je doute que c'est la solution attendue..



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