Bonjour

Conjecturer, veut dire faire une hypothèse sur que pourrait bien être la matrice ... qu'il faudra bien confirmer par une démonstration.

As-tu écrit les puissances qu'on te demande?

Bonjour a tous voici un exercice que je n'arrive pas à résoudre merci de votre aide :

A=(-1 1)
  (1 -1)
a. Calculer A², A³,A⁴,A⁵
Qu'observe't'on ?
b. Pour un nombre entier naturel n non nul, conjecturer une écriture de la matrice Aⁿ

Merci de votre aide, j'ai essayé tout de même de rsoudre l'exercice mais je ne suis pas sûr, veuillez m'indiquer si mes résultats sont justes :
A²=(2 -2)
              (-2 2)
A³=(-4 4)
              (4 -4)
A⁴=(-8 8)
              (8 -8)
A⁵=(-16 16)
              (16 -16)

*** message déplacé ***

Bonsoir,

On dirait que Aⁿ = 2^n-1A, ce qui semble se vérifier bien par récurrence.

*** message déplacé ***

Donc mes calculs sont justes ?

*** message déplacé ***

J'ai fait quelque chose mais je ne saurai dire si c'est juste.
A²=(2 -2)
  (-2 2)
A³=(4 -4)
  (-4 4)
A⁴=(8 -8)
  (-8 8)
A⁵=(16 -16)
  (-16 16)

pour le reste du petit a je ne sais pas comment expliquer ce qu'on observe et pour le b j'arrive pas

Oui, c'est juste. Et tu ne vois aucune régularité dans ces expressions?