un truc approchant ici : Exercices de probabilités

J'ai un petit soucie...
Peut- on répété les lettres A B C ?
exemple: A B C A A ,   A B C C C , etc
    

On peut répéter les lettres A B C, dans l'ordre ou dans le désordre.
On peut répéter également les autres lettres.
La seule contrainte est que A, B et C figurent au moins 1 fois dans le mot.

je n'arrive toujours pas trouver comment procéder :-s

Est -ce que c'est une combinaison avec répétitions et dont l'ordre n'a pas d'importance ?

voilà ce que j'ai trouver
avec la formule: C (r, n+r-1)
ça donne C(2,8) et donc 28 mots possibles en utilisant que 2 lettres en plus ,des lettres A B et C imposées, pour avoir un mot de 5 lettres .

est-ce correcte ?

non.
ce dénombrement est complexe.

le nombre de mots comportant les lettres A, B et C
et 2 quelconques des lettres D,E,F et G (appelé x et y):

A(5, 3) * 4 * 4 = 960

qu'on dénombre également de la manière suivante :

1 * C(4, 2) * 5!    (mots formés des lettres A,B,C,x,y)
+ 1 * 4 * 5! / 2!   (mots formés des lettres A,B,C,x,x)
= 960

auquel il faut rajouter les mots

de la forme ABCAx
de la forme ABCBx
de la forme ABCCx
et
de la forme ABCAB
de la forme ABCAC
de la forme ABCBC
et
de la forme ABCAA
de la forme ABCBB
de la forme ABCCC

Mais étant donné que l on peut réutiliser les lettre a b et c , se ne serait ce pas plus tôt
A(5,3)*7*7
?

duquel il faut retirer tous les mots identiques comptés plusieurs fois.

exemple :

A a B C d
a A B C d

sont identiques

salut

pourquoi ne pas faire 7^7-card( tout les mots ne contenant pas A,B et C) ?

erreur 7^5-card( tout les mots ne contenant pas A,B et C)

et tout les mots ne contenant pas A B et C etant au nombre de 4^5  avec DEFG

ca reste un avis , ...

salut flight. merci de ton aide.

.. moins tous les mots ne contenant que A, etc,
.. moins tous les mots ne contenant que A et B, etc
.. moins tous les mots ne contenant que A et A et A, etc

J'essairais de voir ce soir, si ça permet de valider
le dénombrement que j'ai obtenu qui est de 1830.