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Exercice probabilité
Bonjour, je souhaiterai de l'aide par rapport à un exercice,
"Dans une maternité, les nouveaux-nés garçons pèsent en moyenne 3,4 kg avec un écart type de 250 . Les nouveaux-nés filles, qui représentent 40% des naissances, pèsent en moyenne 3,2 kg avec un écart type de 250 g. On suppose que le poids des nouveaux-nés garçons et celui des nouveaux-nés filles sont modélisés par des variables aléatoires X et Y qui suivent chacune une loi normale.
1. Déterminer x tel que P(-x < X-3,4 < x)=0,5
2.Calculer la probabilité :
a. Qu'un nouveau-né pris au hasard ait un poids supérieur à 3,6 kg
b.QU'un nouveau-né pris au hasard pesant plus de 3,6 kg soit une fille
Merci de votre aide.
salut
Déterminer x tel que P(-x < X-3,4 < x)=0,5
P(-x < X-3,4 < x) = P(X-3,4 < x) - P(X-3,4 < -x) = 0,5
P(X-3,4 < x) - P(X-3,4 < -x) = P(X < 3,4 +x ) - P(X < 3,4-x) =
(x/0,250) - (-x/0,250) = 0,5
2.(x/0,250) - 1 = 0,5
.(x/0,250) = 0,75 une lecture inverse de la table de la LN donne
x/0,250 = 0,68 et x = 0,250*0,68 = 0,17 sauf erreur .
1.a ) P(X> 3,6 = P(X>3,6 / G).P(G) + P(X>3,6 / F).P(F)
1b) P(F / X > 3,6) = P(X>3,6/F)*P(F)/P(X>3,6) calculé juste avant
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