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Exercice Probabilité

Posté par
Positifxcool
29-01-20 à 19:47

Bonjour, j'aurai besoin d'aide pour cet exercice svp

Une entreprise estime que 2 %  des messages qu'elle reçoit sont frauduleux. Elle utilise un antivirus pour les détecter et les mettre en quarantaine. La probabilité que l'antivirus mette en quarantaine un message sachant qu'il est frauduleux est égal à 20 fois la probabilité qu'il mette en quarantaine un message sachant qu'il n'est pas frauduleux.
Démontrer que la probabilité qu'un message soit frauduleux sachant qu'il est en quarantaine est égale à 20 : 69 (20 divisé par 69)

Merci de votre aide

Posté par
Yzz
re : Exercice Probabilité 29-01-20 à 19:53

Salut,

Tu as fait un arbre ?

Posté par
Positifxcool
re : Exercice Probabilité 29-01-20 à 19:58

oui mais je n'arrive pas à tout compléter

Je trouve cela:

0,02> Frauduleux----?--> Q (mis en quarantaine)
                                        ---?--->Q barre
0,98> Pas frauduleux---?---> Q
                                               ----?---> Q barre
          

Posté par
Yzz
re : Exercice Probabilité 29-01-20 à 20:16

Note p la proba de Q sachant Fbarre, tu auras donc la proba de Q sachant F égale à 20p.

Posté par
Positifxcool
re : Exercice Probabilité 29-01-20 à 20:24

D'accord mais comment je trouve la proba de Q sachant F barre ?

Posté par
Yzz
re : Exercice Probabilité 29-01-20 à 20:28

On ne la trouve pas.

Citation :
Note p la proba de Q sachant Fbarre

Posté par
Positifxcool
re : Exercice Probabilité 29-01-20 à 20:35

J'ai ce résultat : Probabilité de Q sachant F = Probabilité de Q sachant Fbarre
Je dois faire quoi ensuite ?

Posté par
Positifxcool
re : Exercice Probabilité 29-01-20 à 21:13

Quelqu'un pourrait m'aider svp?

Posté par
Leile
re : Exercice Probabilité 29-01-20 à 21:47

bonsoir,

0,02> Frauduleux---20a-?--> Q (mis en quarantaine)
                                        ---?--->Q barre
0,98> Pas frauduleux---a---> Q
                                               ----?---> Q barre
          
je note a   la proba qui est inconnue (celle de mettre en quarantaine un message non frauduleux).

on cherche p Q (F) =    p( Qn F) / p(Q)

à quoi est égal  p(Q n F) ?
et p(Q) ?

Posté par
Positifxcool
re : Exercice Probabilité 29-01-20 à 22:07

bonsoir,

P(QnF) = 20a x 0,02
P(Q)= 0,02x20a + 0,98xa

Posté par
Yzz
re : Exercice Probabilité 29-01-20 à 22:10

Opérations à faire...

Posté par
Positifxcool
re : Exercice Probabilité 29-01-20 à 22:16

Je trouve cela :
P(QnF)= 0,4a
P(Q)=1,38a
p Q (F)= 1,38a/0,4a=3,45a

Posté par
flight
re : Exercice Probabilité 29-01-20 à 22:17

salut

voici les outils  ; l'enoncé donne P(f)=0,02   P(Q/f)=20.P(Q/nonf)

on cherche : P(f/Q)=( P(Q/f).P(f))/ P(Q)

P(Q)= P(Q/f).P(f)+P(Q/nonf).P(nonf)

si tu fais tout bien tu tombe exactement sur le resultat .. a toi

Posté par
Leile
re : Exercice Probabilité 29-01-20 à 22:28

Positifxcool @ 29-01-2020 à 22:16

Je trouve cela :
P(QnF)= 0,4a   ==> OK
P(Q)=1,38a       ===> OK
p Q (F)= 1,38a/0,4a=3,45a ====>    non,   là tu as écrit    p(Q)/p(QnF)      
alors que  p Q (F) =    p( Q n F) / p(Q), (c'est l'inverse!).
la fraction que tu obtiens est à simplifier pour la mettre sous la forme 20/69


Posté par
Positifxcool
re : Exercice Probabilité 29-01-20 à 22:31

Merci beaucoup Leile et les autres pour votre aide, j'ai enfin compris



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